[Raifel]

Hola necesito ayuda urgente con este problema por favor:

Una esfera de masa 8 kg. lleva una velocidad de 5 m/s, choca con una bola de masa 4 kg. que se encuentra en reposo, luego de la colision la esfera se desvia un angulo de 45º hacia el noreste respecto a la dirección inicial, mientras que la bola se mueve con un ángulo ahora de 30º hacia el sureste respecto a la dirección incial. ¿Cuáles son las velocidades de la esfera y de la bola después del choque?

Saludos y desde ya gracias por las respuestas!! 

[escarabajo]

Hola.

La cantidad de movimiento se va a conservar en la dirección horizontal y vertical.

Inicialmente, solo hay cantidad de movimiento producto de la velocidad que trae la esfera, y esta es horizontal, por lo tanto:

\( P_i=M_e v_e \)

Sean \( v_{fe} \) y \( v_{fb} \) la velocidad final de la esfera y la bola respectivamente, el diagrama de velocidades finales, si entendí correctamente, sería algo así:



Como P se conserva, luego del choque la resultante de P del sistema tiene que ser horizontal, por lo tanto, P en la vertical debe ser nulo:

\( M_ev_{fe}\red \sen 45 \black-m_b v_{fb}\sin 30=0 \)

Y en la dirección horizontal:

\( M_ev_{fe}\red \cos 45 \black+m_bv_{fb}\cos 30=M_ev_e \)

Ahora a despejar las incógnitas.

Saludos.

Gracias aladan, a menudo me pasa cuando el ángulo es 45 que me desentiendo totalmente de si es seno o coseno.

[aladan]

Como P se conserva, luego del choque la resultante de P del sistema tiene que ser horizontal, por lo tanto, P en la vertical debe ser nulo:

\( M_ev_{fe}\cos 45-m_b v_{fb}\sin 30=0 \)

Y en la dirección horizontal:

\( M_ev_{fe}\sen 45+m_bv_{fb}\cos 30=M_ev_e \)

Ahora a despejar las incógnitas.

Saludos.

Hola
Amigo Quimey, hay un pequeño error en estas ecuaciones, las correctas son

                                       \( M_ev_{fe}\sen 45-m_b v_{fb}\sin 30=0 \)

                                       \( M_ev_{fe}\cos 45+m_bv_{fb}\cos 30=M_ev_e \)

ciertamente en este caso particular no afecta al resultado por la particularidad del ángulo de45º pero conceptualmente procede corregir este pequeño error.
Otra cuestión menor es que con el enunciado, seguramente la esfera se estuviera moviendo de derecha a izquierda, Este a Oeste,, para después del choque continuar hacia el Noroeste.

Saludos