Necesito una ayuda en el siguiente ejercicio.
Sea X1, X2,...X7 una muestra aleatoria de tamaño 7 de una distribución normal que tiene media M y varianza G2. Considere los siguientes estimadores de M:
\( \hat{M}:\displaystyle\frac{X_1+...+X_7}{7} \)
\( \hat{N}:\displaystyle\frac{2X_1-X_6+X_4}{2} \)
a) Alguno de estos estimadores es insesgado?
b) Cual es el "mejor" estimador?
Sobre el punto "a" pude obtener que los 2 estimadores son insesgados ya que la esperanza de los 2 me da la media.
Pero no se que plantear en la parte b, se que necesito insesgamiento, consistencia y eficiencia pero no se como llevarlo a la practica.
Alguna ayuda por favor? Se agradece!!
