[kakuzu]

Despejar t de la siguiente f ó rmula:

\( h=\frac {1}{2} gt^2 \)

(t es al cuadrado)

[aladan]

Hola
Se despeja pasando todo lo que no es t al otro miembro, así

                               \( h=\displaystyle\frac{1}{2}gt^2 \)

                                     \( \displaystyle\frac{2h}{g}=t^2 \)

ahora haciendo la raiz cuadrada de ambos miembros, queda

                                    \( \sqrt{\displaystyle\frac{2h}{g}}=t \)

Saludos

[mathtruco]

Caso 1: Si \( g\neq 0 \)
1er cuidado: Nota que el resultado expuesto es válido para \( g\neq 0 \)  (porque si fuese \( 0 \) habrías cometido el error de dividir por \( 0 \) en el proceso)

2do cuidado: al sacar raiz, \( t \) puede ser positivo o negativo, por lo que la solución para este caso es:

\( \pm \sqrt{\displaystyle\frac{2h}{g}}=t \)


Caso 2: Si \( g= 0 \)
si \( g=0 \) entonces para cualquier valor de \( t \) la expresión \( h=\displaystyle\frac{1}{2}gt^2 \) se cumple.

[Jabato]

En esa ecuación g es la aceleración de la gravedad que vale 9'81 m/seg² y t es un parámetro positivo ya que representa la duración del movimiento en segundos. Es la distancia recorrida por un movil que describe un movimiento uniformemente acelerado, no lo dice el enunciado pero es eso, sin duda.

Saludos, Jabato.

[mathtruco]

Con esas consideraciones claro (no me di cuenta de podía ser dicha fórmula)
Aunque siempre es bueno hacer estas consideraciones.  (Decir que como g es no nulo y t es positivo...)

[Luis Fuentes]

Hola

Caso 2: Si \( g= 0 \)
si \( g=0 \) entonces para cualquier valor de \( t \) la expresión \( h=\displaystyle\frac{1}{2}gt^2 \) se cumple.

¿Seguro?. Vale cualquier valor de \( t \) si \( h=0 \) en otro caso no vale ningún valor de \( t \).

En esa ecuación g es la aceleración de la gravedad que vale 9'81 m/seg²

Quizá no estamos en la Tierra... 

y t es un parámetro positivo ya que representa la duración del movimiento en segundos.

Un tiempo negativo también podría tener interpetación física: hace tantos segundos el móvil estuvo "allí".

Saludos.

[Jabato]

Bueno, bueno, todo depende de cual sea el sistema referencial claro, y también es posible que estemos en un punto alejado de la galaxia con una g distinta a la de la Tierra, en la superficie de un agujero negro en cuyo caso \( g =\infty  \) ó que la referencia temporal sea el instante inicial del big bang, en cuyo caso t es positivo siempre, pero tampoco hay que buscar demasiados pies al gato ¿no?, ¿o sí? ¿se los buscamos?

Saludos, Jabato.