Hola nia:
Tan sólo quería hacer unas matizaciones si me permitís:
i) A mí me gusta la horchata y los batidos de arándanos. El chocolate se lo dejamos a Jabato, que lo toma espeso y viscoso, ya lo creo que sí.
ii) Si admitimos que la gota de agua se comporta como un sólido-rígido, esto no es problema, las ecuaciones tienen en cuenta el momento de inercia, la velocidad angular, etc. y se llega a la misma conclusión.
iii) ¡Ojo!, la tautócrona (del griego "tauto", " el mismo" y "cronos", "tiempo") no es una curva, es una propiedad de ciertas curvas, que como bien dices se da cuando el tiempo de caída no depende del punto en el que se inció el movimiemto (si colocamos dos canicas sobre una cicloide a distintas alturas y las dejamos caer ¡llegan al punto más bajo a la vez! a pesar de que una tenga que recorreer un camino más largo que la otra). La culpa de esto la tiene el bueno de Christian Huygens.
iv) ¡Cuidado!, no es exactamente lo mismo la braquistócrona (del griego "braquis", "corto" y "cronos", "tiempo") que la cicloide. La primera es la curva plana de mínimo descenso entre dos puntos que no están en la misma vertical y la segunda es la trayectoria curva plana que genera un punto de una circunferencia al rodar ésta sin deslizar sobre una superficie plana. Por tanto, la braquistócrona asociada a la cicloide sería el arco que une los puntos A y B, siendo A el punto de la trayectoria más despegado del suelo y B el punto de contacto del suelo en un ciclo cualquiera completo de la trayectoria de la cicloide.
v) Recordar, una vez más (y no me canso) la historia de la braquistócrona:
El problema de la braquistócrona se solucionó finalmente en el siglo XVII, cuando en 1696 Johann Bernouilli planteó el problema de la braquistócrona a la Royal Society de Londres (junto con otro añadido que consistía en hallar la curva que al trazar una línea desde un punto dado O, que corte a la curva en P y en Q, entonces OP'+OQ' sea una constante) con vistas a dirigirlo a su "enemigo" Newton (N.B.: en aquella época, había muchas rencillas en la comunidad matemática, por un lado estaban los británicos (Halley, Hook, etc.) con Newton a la cabeza y por otro lado el resto de europeos con figuras como la familia Bernouilli, Leibniz, Huygens, etc.) y dio un plazo de seis meses para su resolución. Transcurrido el plazo, sólo el amigo de Johann, Leibniz, resolvió el primer problema (de manera muy enrevesada) pero no el segundo. Leibniz instó a Johann que propusiera el reto a Newton (lo que no sabemos si con la esperanza de que alguien pudiera resolver el problema, con el ánimo de "molestar" a Newton con tamaño reto o los dos motivos a la vez), para lo cual Johann habló con Halley (amigo íntimo de Newton), quien le hizo llegar el problema a Newton. Isaac Newton resolvió el problema en menos que canta un gallo (¡nunca mejor dicho!) puesto que antes de que saliera el sol (en un plazo de 10 horas) ya tenía la solución. Ni que decir tiene que su cálculo de fluxiones le dio la solución. La solución de Newton era la más simple, breve, perfecta, elegante, divertida y general (más tarde los Bernouilli resolvieron el problema también: Jacob la hizo muy larga y aburrida aunque general, Johann fue muy elegante al emplear conceptos físicos (refracción luz y ley de Snell) pero muy particular y la de Leibniz fue muy ardua y tediosa). Johann, a pesar de lo orgulloso y soberbio que era, se rindió a la evidencia y quedó tan impresionado con la solución de Newton que preguntado cómo había adivinado que fue Newton, pronunció aquella famosa frase "ex ungue leonis" (="por las garras se reconoce al león") y la solución del León fue publicada en Philosophical Transactions, en el número de febrero de 1697.
vi) Watt ya sabía que antes y después de él existían dos coeficientes de rozamiento asociado al movimiento el coeficiente estático y el dinámico y que si no se vencían ambos, la locomotora no se movía ni un pelo por mucho vapor que tirase por la chimenea, je, je.
island in the darkness.
