[pachanv]

La duración promedio de una muestra de 100 ampolletas resulta ser 1570 horas, con una desviación
estándar muestral  s = 120 horas. Si \( \mu \) es la media de duración real de la ampolleta, realice los
siguientes test de hipótesis, a un nivel de significación de 0.05, indicando en cada caso si se rechaza o no la hipótesis nula e interprete qué significaría en cada caso rechazarla o no rechazarla:

\( H_0 : \mu = 1600 \)
\( H_1 : \mu\neq  1600 \)

¿Alguien me puede ayudar cómo se hace?
La he hecho de dos maneras (de dos profes distintos) en una me da que la rechaza y otra que no la rechaza 

gracias

[CoquinUY]

Hola! Bueno creo que en primer lugar podrías ver que la segunda hipótesis (H1) podría ser \( \mu_o<1600 \) ya que el promedio,el mejor estimador de \( \mu \) que es la media es menor que tu dato de 1600.
Luego podrías ver que con ese cambio tu región crítica la puedes encontrar en la siguiente figura donde \( z_a \) es la abscisa de la distribución normal que deja un área a su derecha de \( \alpha \).
Luego ves si el valor que calculas cae o no dentro de la región crítica determinada por el valor anteriormente dicho.
Te adjunto una figura para que encuentres la región crítica.
Espero así haber ayudado (y no haberme equivocado je) sino decime que intento hacerlo.
Saludos!

[CoquinUY]

Me parece que me faltó decir que cuando menciono \( \alpha \) me refiero al nivel de significación. En este caso \( \alpha=0.05 \)