¿Estás preguntando por la ecuación de un círculo en coordenadas polares?
\( \rho^2-2\rho\rho_0cos(\phi-\phi_0)+\rho_0^2=R^2 \)
\( (\rho_0,\phi_0) \) es el centro. \( R \) es el radio y los puntos \( (\rho,\phi) \) describen al circulo.
Sustituye esos valores, despeja \( \rho \) en función de \( \phi \) con la fórmula cuadrática. Y voila.
ahí tienes la expresión.