Hola, Luis totalmente de acuerdo contigo, solo eche un vistazo a tu resumen, ahora ya voy al trabajo, el fin de semana lo estudio mejor.
Lo que veo es que son fáciles de demostrar por falsas aquellas en las que un solo contraejemplo sea necesario.
Esta conjetura y otras que enuncia Norges ,no son de la misma forma, no solo una variable cumple una condición sino 2.
Es decir no basta con encontrar el ejemplo de primo, para un número $$n$$ entre todos los naturales para un $$k$$ determinado, que ya es una conjetura en sí misma, sino que es necesario demostrarlo para todo $$k$$.
Es decir encontrar el ejemplo refuerza la posibilidad de que sea cierta.
Demostrarla falsa requiere que para un $$k$$ distinto de un múltiplo de 3 no exista ninguna construcción de números concatenados que sea un primo, infinitas casualidades no se dan si no hay una lógica detrás, como es que siempre esquiva caer en un primo, si los primos están distribuidos sin patrón, cualquier patrón como la concatenación debe coincidir en algún número, esa es mi lógica, suena a otra conjetura indemostrable por generalizar.
A todo esto, contrariamente a lo que vengo diciendo, uso este mensaje para ir actualizando $$k=110$$ llegué a 1000000000 y no hay primo que aparezca, es asombroso, pero no dejo de creer que lo voy a hallar, porque por ahora nada me indica que no se puede conseguir.
Editado: corrigiendo al autocorrector ortográfico.
