[gamma]

Hola, necesito ayuda con este ejercicio:


(a) Por la bobina (1) circula una corriente \( I_1 \) y su coeficiente de autoinducción es \( L_1 \). Por la bobina (2) discurre una corriente \( I_2 \) y M es el coeficiente de inducción mutuan entre los circuitos (1) y (2). ¿Cual es el flujo \( \Phi \) del campo magnético que atraviesa al circuito (1)?

(b) En la bobina (1) se induce una \( fem \) \( \epsilon_{1}=0.36V \) cuando la corriente en la (2) aumenta a razón de \( \displaystyle\frac{dI_2}{dt}=1.8 \frac{A}{s} \). Cuando \( \displaystyle\frac{dI_1}{dt}=0 \).
Calcule el coeficiente de inducción mutua M.


¡Muchas gracias!

[Lambda]

Para este problema:

a) El flujo total que atraviesa 1 viene dado por el flujo que se desprende de la corriente 2 y el autoflujo producido por la variación de la corriente en 1. Así pues obtienes que:

Flujo total que atraviesa 1 = \( LI_1 + MI_2 \)


b) El que la derivada de\(  I_1 \) respecto de t sera cero implica que no existe variación en la corriente luego no hay autoflujo; así pues con estos datos se tiene que:

fem = \( -M \displaystyle\frac{dI_2}{dt}= -1,8 M \)
Sustituyendo los datos obtienes que M = -0,2H


Saludos,