[Samir M.]

Hola.

Quería preguntaros vuestra opinión sobre el enunciado de un problema de matrices de 2º de bachillerato. ¿A vosotros os parece lo suficientemente claro? Esto, claro, desde el punto de vista que tendría un estudiante de ese mismo nivel. Lo que principalmente me chirría es el apartado b) que a su vez es necesario para el c).

Enunciado:


En una tienda de comida para llevar, el producto más vendido se elabora con tres variantes: \(A\), \(B\) y \(C\). Cada variante se vende en dos tamaños: pequeño y grande. Cada día se elaboran las cantidades de cada variante que aparecen en la siguiente tabla:

\[
\begin{array}{c|ccc}
 & A & B & C \\ \hline
\text{pequeño} & 100 & 50 & 100 \\
\text{grande} & 160 & 150 & 100
\end{array}
\]

De la variante \(A\) se vende en tienda el \(50\%\), de la variante \(B\) el \(60\%\) y de la variante \(C\) el \(40\%\). El resto se reparte a domicilio.

a) Escribe la matriz que expresa el número de productos según el tamaño y la variante.

b) Escribe la matriz que expresa el número de productos y el porcentaje según la variante y el tipo de venta.

c) Calcula la matriz que expresa el número de productos según tamaño y tipo de venta.

[Luis Fuentes]

Hola

Hola.

Quería preguntaros vuestra opinión sobre el enunciado de un problema de matrices de 2º de bachillerato. ¿A vosotros os parece lo suficientemente claro? Esto, claro, desde el punto de vista que tendría un estudiante de ese mismo nivel. Lo que principalmente me chirría es el apartado b) que a su vez es necesario para el c).

Enunciado:


En una tienda de comida para llevar, el producto más vendido se elabora con tres variantes: \(A\), \(B\) y \(C\). Cada variante se vende en dos tamaños: pequeño y grande. Cada día se elaboran las cantidades de cada variante que aparecen en la siguiente tabla:

\[
\begin{array}{c|ccc}
 & A & B & C \\ \hline
\text{pequeño} & 100 & 50 & 100 \\
\text{grande} & 160 & 150 & 100
\end{array}
\]

De la variante \(A\) se vende en tienda el \(50\%\), de la variante \(B\) el \(60\%\) y de la variante \(C\) el \(40\%\). El resto se reparte a domicilio.

a) Escribe la matriz que expresa el número de productos según el tamaño y la variante.

b) Escribe la matriz que expresa el número de productos y el porcentaje según la variante y el tipo de venta.

c) Calcula la matriz que expresa el número de productos según tamaño y tipo de venta.

 Si. Supongo que el problema pretende:

a) \(  M=\begin{pmatrix} 100 &50&100\\160&150&100\\\end{pmatrix} \)

b) \(  P=\begin{pmatrix} 0.50 &0.50\\0.60&0.40\\0.40&0.60\\\end{pmatrix} \)

c) \( M\cdot P=\begin{pmatrix}\text{tienda}&\text{reparto}&\\ 120 & 130&\text{pequeño}\\ 210&200&\text{grande}\\\end{pmatrix} \).

 Pero ese " el número de productos" no viene a cuento en la descripción de lo que se pide en el apartado (b).

Saludos.

[Samir M.]

Sí. Creo que eso es lo que el problema pretende. La idea me parece acertada, dar una intuición acerca del producto matricial como una composición de transformaciones lineales (que la categoría intermedia, la variante, se "contrae"). Pero la formulación didáctica y evaluativa del enunciado me parece algo pobre, y más como para ponerlo en un ejercicio obligatorio de EBAU. Supongo que esto será algo ya más subjetivo. Parece que el examen de Ebau del País Vasco ha ido también en ese sentido con algún que otro problema. Creo que se debería empezar a trabajar en implantar un examen nacional único de cada materia. Sería lo más justo para todos.

[Luis Fuentes]

Hola

Sí. Creo que eso es lo que el problema pretende. La idea me parece acertada, dar una intuición acerca del producto matricial como una composición de transformaciones lineales (que la categoría intermedia, la variante, se "contrae"). Pero la formulación didáctica y evaluativa del enunciado me parece algo pobre, y más como para ponerlo en un ejercicio obligatorio de EBAU.

No está bien redactado.

Parece que el examen de Ebau del País Vasco ha ido también en ese sentido con algún que otro problema. Creo que se debería empezar a trabajar en implantar un examen nacional único de cada materia. Sería lo más justo para todos.

Pero son cuestiones distintas, ¿no?. Es decir los exámenes deben de estar bien hechos; claros, adaptados al curriculum, bien redactados coherentes. Eso independientemente de que se haga uno nacional o uno por cada comunidad autónoma, que me parece algo discutible pero secundario.

Saludos.

[Samir M.]

Pero son cuestiones distintas, ¿no?. Es decir los exámenes deben de estar bien hechos; claros, adaptados al curriculum, bien redactados coherentes. Eso independientemente de que se haga uno nacional o uno por cada comunidad autónoma, que me parece algo discutible pero secundario.

Sí, estoy de acuerdo, son cuestiones distintas. Un examen debe estar bien hecho en cualquier caso, sea nacional o autonómico: claro, coherente, ajustado al currículo y sin ambigüedades innecesarias. Mi comentario iba más bien por otro lado; aunque una Ebau nacional no garantizaría por sí sola que los exámenes estuviesen mejor diseñados, sí reduciría la disparidad entre CCAA. Este año, por ejemplo, alumnos que compiten por las mismas plazas universitarias se han enfrentado a exámenes de distintas dificultades e incluso distinta claridad/ambiguedad en los planteamientos, lo cual introduce una desigualdad difícil de justificar. Además, a título personal, me resulta paradójico que alumnos que querían estudiar Matemáticas en la UCM puedan quedarse fuera precisamente por exámenes de Matemáticas con este tipo de problemas de redacción o calibración.

Lo ideal, por supuesto, sería tener exámenes bien redactados y bien calibrados en todas las comunidades. Dado que en la práctica no siempre se consigue, al menos un examen común haría que las posibles virtudes o defectos de la prueba afectasen a todos por igual. No resolvería todos los problemas, pero sí eliminaría una fuente importante de desigualdad territorial.

Saludos.