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Hola a todos
Conjetura de los Primos Gemelos: “Existe un número infinito de primos $$p$$ tales que $$(p + 2)$$ también es primo”.
Adjunto un PDF con la última versión sobre ella en la que he mejorado algunos detalles respecto a la publicada en el hilo “Conjetura de los Primos Gemelos”.
En este trabajo, se han usado las progresiones aritméticas $$(30n+11)$$ y $$(30n+13)$$ (siendo $$n$$= 0, 1, 2, 3, 4, …, $$\infty$$), para definir todas las parejas de Primos Gemelos acabados en 1 y 3.
Igualmente, las progresiones $$(30n+17)$$ y $$(30n+19)$$ para los Primos Gemelos acabados en 7 y 9 y las progresiones $$(30n+29)$$ y $$(30n+31)$$ para los Primos Gemelos acabados en 9 y 1.
El análisis de estas combinaciones de progresiones aritméticas a medida que $$n$$ avanza hasta el infinito, permite afirmar que existen infinitos Primos Gemelos no habiendo una pareja que sea mayor y última. Este PDF consta de 25 páginas quedando resuelta la conjetura en las 13 primeras. El resto es interesante pero no imprescindible.
Saludos cordiales
Quizá podrías haberlo puesto en el mismo hilo de las otras versiones... pero lo hecho hecho está: lo dejamos separado.
Decirte que haces unos días empecé a leerlo (la anterior versión). Pero aún tengo que mirar con calma varios detalles y analizar bien las cotas, para argumentar las críticas de la manera más concreta y sólida posible. No me gusta mucho hablar por hablar.
Como comentario general, incluso aunque todo esté bien, te basas varias veces en cotas aproximadas de la función contadora de primos; o del hecho de que los primos se distribuyen uniformemente en progresiones aritméticas: eso es un resultado probabilístico o asintótico, según como se enuncie. Ambas cosas han de manejarse con cuidado si se quieren usar para justificar la superación o no de una cota. En especial porque usas cocientes, y ahí la propagación del error podría (en condicional, no lo digo categóricamente) ser muy grande. Por eso quiero que verlo en detalle
Tu dices en algún momento que hay "margen" como para que esos errores derivado del uso de aproximaciones, no influyan el el conteo. Incluso si tienes razón, habría que justificarlo rigurosamente.
De todas formas, dame tiempo para que pueda revisar los detalles, y darte una opinión más sólida sobre el argumento general y la precisión de las cotas.
Saludos.
P.D. Como comentario menor en algún momento llamas "axiomas" a lo que son "propiedades", "proposiciones" ó "teoremas" todos ellos demostrables. Si para tu demostración tuvieses que introducir algún axioma nuevo, tendríamos un problema. Digamos que estarías cambiando las reglas del juego.
