[RH]

Este límite me acaba de surgir, me parece que da 0.7455.

\(   \displaystyle\lim_{N \to{+}\infty}\left( \sum_{n=4}^{N} \frac{(-1)^n}{n (\ln n + \ln \ln n - 1)} \right){} \)

El límite tiene que ver con la función de Cipolla.

[Luis Fuentes]

Hola

Este límite me acaba de surgir, me parece que da 0.7455.

\(   \displaystyle\lim_{N \to{+}\infty}\left( \sum_{n=4}^{N} \frac{(-1)^n}{n (\ln n + \ln \ln n - 1)} \right){} \)

El límite tiene que ver con la función de Cipolla.

A mi numéricamente no me da eso sino más bien \( 0.237311 \).

Explícitamente no creo que se pueda calcular el límite. Si es muy directo justificar su convergencia teniendo en cuenta que es una serie alternada y el denominador tiende crecientemente a infinito.

Saludos.

P.D. Con la función de Cipolla supongo que te refieres a esta aproximación de del enésimo primo:

https://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_los_n%C3%BAmeros_primos#Aproximaciones_para_el_en%C3%A9simo_n%C3%BAmero_primo