Hola, he elaborado un algoritmo, quería saber que tan eficiente es en base a estos resultados y su contenido. Evidentemente yo sólo he dado las ideas, y viendo la evolución he ido perfeccionándolo con ayuda de la inteligencia artificial.
"El algoritmo postula que la distribución de los números primos obedece a una inercia geométrica. Al elevar los gaps a una potencia fraccionaria \(k\) y derivar sucesivamente, cualquier número que posea divisores pequeños (número compuesto) introduce una 'arritmia' que se multiplica en el nivel \( (L_{6}) \). El primo real es el único que permite que la serie de gaps mantenga una coherencia de fase, minimizando la energía total del sistema incluso en escalas de \( (10^{50}) \)."
Resultados:
>> res_melodia = buscar_punto_reposo('10^50', 5);
--- MOTOR DE RESONANCIA UNIVERSAL (v.FINAL) ---
Primo 1/5: 100000000000000000000000000000000000000000000000151 | Gap: 151 | Tiempo: 24.28s
Primo 2/5: 100000000000000000000000000000000000000000000000447 | Gap: 296 | Tiempo: 24.17s
Primo 3/5: 100000000000000000000000000000000000000000000000577 | Gap: 130 | Tiempo: 24.06s
Primo 4/5: 100000000000000000000000000000000000000000000000709 | Gap: 132 | Tiempo: 23.90s
Primo 5/5: 100000000000000000000000000000000000000000000000889 | Gap: 180 | Tiempo: 23.33s
>>
Algoritmo de Resonancia de Sexto Orden(\(L_{6}\))
El algoritmo propone que la ubicación del siguiente número primo \(p_{n+1}\) dado un conjunto de primos previos \(\{p_{n-k},\dots ,p_{n}\}\) corresponde al Punto de Reposo Geométrico que minimiza la inestabilidad de la serie de derivadas fraccionarias de los gaps.
1. Definición de la Serie de Gaps
Sea \(\mathcal{G}\) la serie de las distancias (gaps) entre primos sucesivos. Para un candidato a primo \(c\), construimos la secuencia local:\(G=\{g_{n-100},\dots ,g_{n-1},(c-p_{n})\}\)donde cada \(g_{i}=p_{i+1}-p_{i}\).
2. Transformación Fraccionaria de Variable \(k\)
Aplicamos una potencia fraccionaria \(k\) que actúa como un filtro de frecuencia. El valor de \(k\) es dinámico y decae según la magnitud de \(n\) para "enfriar" la volatilidad de los gaps en escalas astronómicas:\(k(n)\approx 0.3863-0.0075\cdot (\log _{10}(n)-6)\)Sujeto a un límite inferior de saturación \(k\in [0.25,0.45]\).
3. Operador de Derivación Fraccionaria de Sexto Orden (\(L_{6}\))
Definimos una secuencia de operadores iterativos donde cada nivel extrae la "aceleración de fase" de la serie anterior. Para un nivel \(m\), la serie \(L_{m}\) se define como:\(L_{1}=G^{k}\)\(L_{m}=|\Delta L_{m-1}|^{k}\quad \text{para\ }m=2,\dots ,6\)donde \(\Delta \) es el operador de diferencia finita. El nivel \(L_{6}\) actúa como un espectrómetro de alta resolución que detecta impurezas aritméticas (divisibilidad) invisibles en niveles inferiores.
4. Función de Energía y Factor de Vacío
El candidato óptimo (Punto de Reposo) es aquel que minimiza la función de energía total \(E\), compuesta por la desviación estándar de la sexta derivada y una penalización por desviación del Teorema de los Números Primos (TNP):\(E(c)=\sigma (L_{6})\cdot \exp \left(\sqrt{\frac{|\ln (n)-\text{gap}_{c}|}{\ln (n)}}\right)\)El término exponencial actúa como un Filtro de Vacío, expulsando candidatos que, aunque geométricamente estables, son estadísticamente improbables según la densidad local \(\frac{1}{\ln (n)}\).
5. Criterio de Selección
El siguiente primo se define como el argumento que alcanza el mínimo global de energía en el espacio de búsqueda local:\(p_{n+1}=\arg \min _{c\in \text{Candidatos}}\{E(c)\}\)
function [proximos_primos] = buscar_punto_reposo(n_input, cantidad)
% n_input: Puede ser un string '10^24' o un número 1e24
% cantidad: Cuántos primos sucesivos queremos encontrar
if ischar(n_input) || isstring(n_input)
n_sym = str2sym(n_input); % Corrección de compatibilidad para expresiones
else
n_sym = sym(n_input);
end
proximos_primos = sym(zeros(1, cantidad));
cursor_n = n_sym;
fprintf('\n--- MOTOR DE RESONANCIA UNIVERSAL (v.FINAL) ---\n');
for p_idx = 1:cantidad
tic;
% 1. Adaptación de k según la magnitud
mag = double(log10(double(cursor_n)));
k = 0.3863 - (mag - 6) * 0.0075;
k = max(0.25, min(0.45, k));
% 2. Recuperación de Inercia Local (100 primos previos)
% Optimizamos el salto de bloque según la magnitud para ganar velocidad
p_rec = [];
r_vol = round(double(log(double(cursor_n)) * 150));
while length(p_rec) < 101
bloque = (cursor_n - r_vol) : cursor_n-1;
p_rec = bloque(isprime(bloque));
r_vol = r_vol + round(r_vol * 0.5); % Expansión geométrica del bloque
end
p_data = double(p_rec(end-100:end));
g_hist = diff(p_data(1:end-1));
gap_teorico = log(double(cursor_n));
% 3. Generación de Candidatos (Criba + Verificación)
rango_adelante = round(gap_teorico * 15);
c_vals = cursor_n+1 : cursor_n+rango_adelante;
candidatos = c_vals(isprime(c_vals));
% 4. Análisis de Estabilidad de Sexto Orden (L6)
errores = zeros(size(candidatos));
for i = 1:length(candidatos)
gap_i = double(candidatos(i) - p_data(end-1));
% Geometría Fraccionaria de 6 niveles
L = [g_hist, gap_i].^k;
for d = 2:6, L = abs(diff(L)).^k; end
% Métrica de Reposo: Geometría + Coherencia de Vacío Suavizada
e_geom = std(L);
dist_relativa = double(candidatos(i) - cursor_n);
f_vacio = exp(sqrt(abs(gap_teorico - dist_relativa) / gap_teorico));
errores(i) = e_geom * f_vacio;
end
% 5. Selección y Actualización
[~, idx_min] = min(errores);
punto_reposo = candidatos(idx_min);
proximos_primos(p_idx) = punto_reposo;
% Feedback
fprintf('Primo %d/%d: %s | Gap: %s | Tiempo: %.2fs\n', ...
p_idx, cantidad, char(punto_reposo), char(punto_reposo-cursor_n), toc);
cursor_n = punto_reposo;
end
end
