Hola
Dada la siguiente secuencia numérica, se pide encontrar el término 9999.
1225, 341210, 563014, 785626, 9109019......
Vaya por delante que hay infinitas formas de generar secuencias con unos mismos términos iniciales. Basta por ejemplo usar polinomios interpoladores. Entonces este tipo de cuestiones tiene un primer punto que es adivinar en que estaba pensando al que se le ocurrió la serie.
En este caso parece que vas colocando primero dos números consecutivos, luego su producto y luego la suma de las cifras de lo anterior:
\( 1,2 \) \( 1\cdot 2=2 \) \( 1+2+2=5 \) \( 1225 \)
\( 3,4 \) \( 3\cdot 4=12 \) \( 3+4+1+2=10 \) \( 341210 \)
\( 5,6 \) \( 5\cdot 6=30 \) \( 5+6+3+0=14 \) \( 563014 \)
En general en la posición \( n \)-sima sería:
\( 2n-1,2n \) \( (2n-1)2n \) y luego la suma de las cifras del los anteriores.
Para \( n=9999 \);
\( 19997,19998 \) \( 19997*19998=399900006 \) y \( 1+9+9+9+7+1+9+9+9+8+3+9+9+9+6=107 \)
Queda:
\( 1999719998399900006107 \)
Saludos.
P.D. Diría curiosa más que interesante...
