Nicomachus. Arithmetic
Solo quería mencionar que esta obra no es como las demás en la lista. Se debería contrastar por ejemplo con la obra de Sexto Empírico, Contra los profesores, específicamente el libro IV, Contra los aritméticos y leer algún comentario de este texto.
Es cierto, al igual que los diálogos de Platón y Timeo aparentemente no debían estar, pero la razón de colocarlas en ese listado es que:
Aún cuando ellos preveían la existencia de un Orden Natural en la Cantidad, sin embargo y muy lamentablemente no lo demostraron con métodos aritméticos como los que aparecen en estos videos, y vaya que tenían las herramientas a la mano para poder desarrollarlos, simplemente tenían que igualar numeradores y denominadores para luego sumarlos.
Inexplicablemente, terminaron apelando a las cónicas, a la duplicación del cubo, al Mesolabio, pero eso los condujo a un callejón ciego,
ya que no respetaron los principios que ellos mismos habían fundado,
que no era la arrogante y egomaníaca fabricación de artificios aislados y con fundamentos en relativismo y azar (que es la orientación que siguen ahora las ciencias matemáticas), sino la humilde búsqueda del Orden en la Cantidad, y vaya que esas son dos vías muy distintas de abordar las ciencias, diametralmente opuestas, que tienen consecuencias diametralmente opuestas en la sociedad.Y al no lograr eso, le causaron un daño a su filosofía, la aritmética entró a una era de oscurantismo sin mayores progresos, y así le dieron combustible a quienes los adversaban desde su época, adversarios que luego cobrarían más fuerza a partir del siglo XVI, hasta finalmente tiranizar la época actual con la basura del relativismo, multidimensionalidad, Incertidumbre, etc. en todas las áreas de las ciencias y la sociedad.
Lo peor es que Nicómaco en su Introducción a la Aritmética, mostró lo que el llamaba la serie de los números SUPERPARTICULARES:
3/2, 4/3, 5/4, 6/5, 7/6, 8/7, 9/8. 10/9,....
e inexplicablemente no se percató de que esa serie delimita cualquier raíz del número 2 en subgrupos cuyo número de razones es igual al índice de la raíz:
3/2, 4/3 dos aprox. a la raíz cuadrada de 2,
4/3, 5/4, 6/5 tres aprox. a la raíz cúbica de 2,
5/4, 6/5, 7/6, 8/7 cuatro aprox. a la raíz cuarta de 2,
6/5, 7/6, 8/7, 9/8, 10/9 cinco aprox. a la raíz quinta de 2,
etc.
el producto de cada uno de esos grupos es trivial e igual a 2.
Y esa serie de razones está a su vez relacionada con los números trascendentales, especialmente el número trascendental
e, lo cual, claro,
fue detectado mucho tiempo después por J. Bernoulli,
\( \displaystyle\left(\frac{n+1}{n}\right)^n \)
A Nicómaco solo le faltó detectar y trabajar esos grupos con el principio aritmético general y unificador de la Media Racional, y listo, las herramientas las tenían.
Y Es por eso que incluí a Nicómaco en la lista, porque aunque era estupendo lo que decía, simplemente no pudo hallar métodos generales al igual que los demás de su época, y con eso contribuyó a la destrucción aparente de esa filosofía. No cumplió en demostrar de manera general por lo menos en la aritmética, esto que el afirmaba de manera sublime y grandiosa:
"
All that has by nature with systematic method been arranged in the universe seems both in part and as a whole to have been determined and ordered in accordance with number, by the forethought and the mind of him that created all things; for the pattern was fixed, like a preliminary sketch, by the domination of number preexistent in the mind of the world-creating God, number conceptual only and immaterial in every way, but at the same time the true and the eternal essence, so that with reference to it, as to an artistic plan, should be created all these things, time, motion, the heavens, the stars, all sorts of revolutions."
Con respecto a desarrollos basados en la media racional, para números trascendentales y especialmente para el número
e,
hay un resumen de procedimientos en el siguiente video que incluyo ahora, acerca de Límites de Funciones y Series, que inexplicablemente tampoco lo encontrarán ni en libros, ni en la escuela, ni con inteligencia artificial.
Al inicio de ese video, se toca un punto filosófico resaltante sobre una particularidad en las edades al transcurrir el tiempo, que el ya fallecido Dr. David Fowler (quien aparece en el listado de libros que coloqué aquí, y con quien intercambié correspondencia hace muchos años
cuando empezaba con este trabajo, especialista en teoría de números y la historia de las matemáticas),
el Dr. Fowler afirmaba que los antiguos griegos conocían la Media Racional y que Platón mencionó la suma de numeradores y denominadores para explicar esa particularidad unitaria de las edades, pero no me aportó ninguna evidencia de otros usos de la suma de numeradores y denominadores, simplemente era su interpretación como historiador y especialista en teoría de números.
De cualquier modo, esa observación del Dr. D. Fowler da muchísimo que pensar, especialmente acerca de lo que pudo haber ocurrido con todo esto, porque para mí es inexplicable que no desarrollaran los métodos aritméticos mostrados en mi canal, a lo largo de 3 milenios, eso pareciera algo hecho adrede, especialmente para quien haya leído cualquier libro de filosofía de las matemáticas o cualquiera de los que coloqué en el listado (que también contienen mucha filosofía, por supuesto)
La invisibilidad a la que fue sometida esta operación tan sencilla durante milenios, es evidencia que o bien trabajos sobre ella se perdieron
o fueron eliminados de las bibliotecas, entre tantas destruidas, o grupos adversarios de los grupos de Platón y Nicómaco, entre otros, ocultaron resultados relacionados para orientar la educación en la dirección que ellos querían imponer.
Y con respecto a este punto, pareciera que algunas personas no parecen entender cuando se utiliza la expresión: /ORIENTACIÓN EQUIVOCADA EN LA EDUCACIÓN DE LAS CIENCIAS/, porque eso no quiere decir que artificios aislados que te enseñen estén necesariamente errados, NADIE ha hablado de "errores numéricos", esa es una visión tergiversad, errada, y muy corta del asunto que manifiesta esa expresión.
Te pueden haber enseñado artificios aislados que funcionen muy bien, como cuando vas en un vehículo y te enseñan destrezas de manejo, o te pasean por callejones aislados, pero NO TIENES IDEA de a dónde te diriges, y ni siquiera sabes de dónde vienes, y no sabes si lo que estás viendo es lo mejor que podrías ver, solo ves calles, callejones aisladas por aquí y por allá. Y el conductor no sabe, o no te deja saber, o te oculta la existencia de otras vías, las cuales te podrían conducir hacia una nueva y muy amplia red interconectada. Si, todo estaba bien dentro de ese vehículo, pero...
Eso es lo que le han impuesto a estudiantes y académicos, esa es la orientación errada de la educación actual.
Eso es algo que se puede ver claramente con todos estos métodos, unificados por un único principio general.
