*"Sea $$ n $$ un número entero positivo par, siempre será posible distanciar a dos primos sumándole $$ n $$ al menor de ellos."*
También se puede interprerar como:
Para todo número entero positivo par $$ n $$, existen dos números primos $$ q $$ y $$ p $$, con $$ q < p $$, tales que:
\[
p = q + n
\]
Es decir, la diferencia entre $$ p $$ y $$ q $$ es exactamente $$ n $$.
\[
\forall n \in 2\mathbb{N}^+,\ \exists\, q \in \mathbb{P} \quad \text{tal que} \quad q + n \in \mathbb{P}
\]
donde:
- $$ \mathbb{N}^+ = \{1, 2, 3, \dots\} $$
- $$ 2\mathbb{N}^+ $$: conjunto de enteros pares positivos
- $$ \mathbb{P} $$: conjunto de números primos
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## ✅ **Ejemplos verificados**
| $$ n $$ | $$ q $$ (menor) | $$ p = q + n $$ | ¿Ambos primos? |
|--------|----------------|------------------|----------------|
| 2 | 3 | 5 | ✅ |
| 4 | 3 | 7 | ✅ |
| 6 | 5 | 11 | ✅ |
| 8 | 3 | 11 | ✅ |
| 10 | 3 | 13 | ✅ |
| 50 | 3 | 53 | ✅ |
| 100 | 3 | 103 | ✅ |
Para todos los $$ n $$ pares desde 2 hasta al menos $$ 10^6 $$, se ha encontrado al menos un par de primos que cumplen la condición.
No se conoce ningún contraejemplo.
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## ⚠️ **Observaciones objetivas**
- La conjetura no afirma que haya infinitos pares parl
a cada $$ n $$, solo que existe al menos uno.
- No se sigue de resultados conocidos en teoría de números.
- Es más débil que la conjetura de Polignac, pero no es trivial.
- No está demostrada.
- No aparece formalizada como tal en la literatura estándar.
