[feriva]

En el vídeo.

[Richard R Richard]

Hola,

Spoiler

Sin ver el video $$x=9,y=4$$ no se me ocurren mas en $$\Bbb Z$$  Si en $$\Bbb C$$

[cerrar]

Saludos

[Masacroso]

Interesante, pero no sé por qué escribe en la pizarra (y en la imagen del vídeo) eso de \( \forall x,y\in \mathbb{Z} \), porque es obvio que esas ecuaciones no se cumplen para cualquier valor de \( x \) e \( y \).

[feriva]

Interesante, pero no sé por qué escribe en la pizarra (y en la imagen del vídeo) eso de \( \forall x,y\in \mathbb{Z} \), porque es obvio que esas ecuaciones no se cumplen para cualquier valor de \( x \) e \( y \).

Tienes razón, es una errata.

Saludos.

[Luis Fuentes]

Hola

 No me parece el vídeo más afortunado del mundo. 

 1) En primer lugar, por lo que dice Masacroso. Ese "para todo" sobra. Las ecuaciones no son ciertas para cualquier par de enteros y con ese para todo bastaría apuntar un ejemplo donde fallan y decir que ese conjunto de condiciones es falso.

 2) Por otra parte la solución es muy trivial sin hacer los manejos que se proponen en el vídeo. Las ecuaciones son:

\(  \sqrt{x}=7-y\in \Bbb Z \)
\(  \sqrt{y}=11-x\in \Bbb Z \)

 de donde \( x,y \) son cuadrados perfectos (y por tanto no negativos). De ahí inmediatamente en la primera ecuación \( y\leq 7 \) y sólo puede ser \( y=0,1 \) ó \( 4 \). Sustituyendo en la segunda \( x=11-\sqrt{y} \) se ve inmediatamente que \( x \) sólo es cuadrado prefecto para \( y=4 \), de donde la única solución es \( (x,y)=(9,4) \).

Saludos.

[feriva]

Hola

 No me parece el vídeo más afortunado del mundo. 

 1) En primer lugar, por lo que dice Masacroso. Ese "para todo" sobra. Las ecuaciones no son ciertas para cualquier par de enteros y con ese para todo bastaría apuntar un ejemplo donde fallan y decir que ese conjunto de condiciones es falso.

 2) Por otra parte la solución es muy trivial sin hacer los manejos que se proponen en el vídeo. Las ecuaciones son:

\(  \sqrt{x}=7-y\in \Bbb Z \)
\(  \sqrt{y}=11-x\in \Bbb Z \)

 de donde \( x,y \) son cuadrados perfectos (y por tanto no negativos). De ahí inmediatamente en la primera ecuación \( y\leq 7 \) y sólo puede ser \( y=0,1 \) ó \( 4 \). Sustituyendo en la segunda \( x=11-\sqrt{y} \) se ve inmediatamente que \( x \) sólo es cuadrado prefecto para \( y=4 \), de donde la única solución es \( (x,y)=(9,4) \).

Saludos.

Por eso lo puse, para ver si estabais atentos

No, hablando en serio. Lo vi sin pararlo y sin pensarlo, como un vídeo de entretenimiento; aunque también me pareció raro lo de para todos los enteros, pero pensé que se me estaría escapando algo, me fié. Y, como me pareció bonita la forma de presentar la resolución, lo publiqué. No le di más vueltas.

Saludos.