El campo gravitatorio de dos masas cuando se lo mide fuera del segmento que une los centros de masas, siempre tiene componente perpendicular a dicho segmento con sentido hacia el segmento, por lo tanto como indica JCB la componente del vector $$g_1$$ antes expuesto tiene el sentido o signo contrario o sea positivo.
$$\vec g=\vec g_1+\vec g_2$$
$$\vec g=\dfrac{-Gm_1}{|\vec r-\vec r_1|^3}(\vec r-\vec r_1)+ \dfrac{-Gm_2}{|\vec r-\vec r_2|^3}(\vec r-\vec r_2)$$
$$\vec g=\dfrac{-Gm_1}{| (0,0)-(0,3)|^3}((0,0)-(0,3))+ \dfrac{-Gm_2}{|(0,0)-(4,0)|^3}((0,0)-(4,0))$$
$$\vec g=\dfrac{-Gm_1}{|(0,-3)|^3}(0,-3)+ \dfrac{-Gm_2}{|(-4,0)|^3}(-4,0)$$
$$\vec g=\left(\dfrac{-Gm_2(-4)}{4^3}, \dfrac{-Gm_1(-3)}{3^3}\right)$$
$$\vec g=\left(\dfrac{Gm_2}{4^2}, \dfrac{Gm_1}{3^2}\right)$$
$$\vec g=G\left(\dfrac{5}{4^2}, \dfrac{10}{3^2}\right)$$
$$\vec g=6.67\times10^{-11}\left(\dfrac{5}{16}, \dfrac{10}{9}\right)$$
$$|g|=7.69\times10^{-11}m/s^2$$$$
Saludos
