[Tachikomaia]

En el supermercado cuando me dicen lo que debo pagar muchas veces no lo escucho bien ni veo bien la pantalla, así que pensé en conseguir un lente de aumento, probé una lupa acá y resulta que se ve todo borroso y en el caso de la pantalla, al revés. ¿Por qué todo se ve normal pero la pantalla se ve al revés? Tengo unas flechas que van para abajo y en la lupa se ven para arriba. Lo mismo ocurre con derecha-izquierda.

[Richard R Richard]

Hola, que veas la imagen al reves o al derecho depende del tipo de lente, y de donde pongas el ojo respecto de un punto llamado distancia focal de la lente.
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/geoopt/image.html

[JCB]

Hola a tod@s.

Para que una lupa te dé una imagen derecha y de mayor tamaño que el objeto que se contempla, la distancia entre el objeto y la lupa, debe ser menor a la distancia focal \( (f') \) de la lupa.

Nota: se puede determinar la distancia focal de una lupa, si se conoce su potencia óptica en dioptrías (\( 1 \) dioptría = \( 1 \) \( m^{-1} \)), ya que \( P=\dfrac{1}{f'} \).

Saludos cordiales,
JCB.

[ani_pascual]

Hola:

...
 Tengo unas flechas que van para abajo y en la lupa se ven para arriba. Lo mismo ocurre con derecha-izquierda.

Solo añado que en el caso que comenta JCB la imagen se dice que es virtual, porque se forma por la prolongación hacia el espacio objeto de los rayos refractados en la lente.
Saludos

[JCB]

Hola a tod@s.

Como normalmente de una lupa comercial solo sabemos el aumento lateral, y no la potencia óptica (en dioptrías), me he entretenido en obtener (omito el desarrollo) la distancia focal \( f' \) en función del aumento lateral, llegando a que

\( f'=\dfrac{1}{4(A_L-1)} \), con \( f' \) expresada en metros.

Por ejemplo, con una lupa de \( 5 \) aumentos, la distancia focal es \( f’=0,0625\ m=6,25\ cm \). Para conseguir una imagen derecha y mayor que el objeto, debemos colocar esta lupa a una distancia inferior a \( 6,25\ cm \) del objeto.

Saludos cordiales,
JCB.

[ani_pascual]

Hola, JCB:

...
\( f'=\dfrac{1}{4(A_L-1)} \)
...

Si no es mucho pedir... ¿podrías detallar el desarrollo que has hecho para llegar a esa relación?
Lo he intentado a partir de las fórmulas
\( \left\{\begin{array}{l}\dfrac{1}{s'}-\dfrac{1}{s}=\dfrac{1}{f'}\\A_L=\dfrac{s'}{s}\end{array}\right., \) y también \( f'=\dfrac{1}{4A_a} \) siendo \( A_a \) el aumento angular y \( A_L \) el aumento o lateral de la lupa, pero sin éxito...
Saludos

[JCB]

Hola a tod@s.

Hice el desarrollo basándome en un artículo de la Wikipedia inglesa (https://en.wikipedia.org/wiki/Magnifying_glass), por no disponer de ningún libro de Óptica geométrica al alcance, en ese momento:

"... / …

La mayor potencia de aumento se obtiene colocando la lente muy cerca de un ojo y moviendo el ojo y la lente a la vez para obtener el mejor enfoque. El objeto también estará típicamente cerca de la lente. La potencia de aumento obtenida en esta condición es \( MP_0=d_0\Phi+1 \), donde \( \Phi \) es la potencia óptica en dioptrías y \( d_0 \) es el punto cercano del ojo, que generalmente se asume que es \( 0,25\ m \). Este valor de la potencia de aumento es el que normalmente se usa para caracterizar las lupas.

… / …"

Teniendo en cuenta al concepto indicado en ese párrafo (no a las expresiones), y conociendo que el aumento lateral se define como

\( A_L=\dfrac{y'}{y}=\dfrac{s'}{s} \)

\( s=\dfrac{s'}{A_L} \). Sustituyendo \( s'=-0,25\ m \), ya que la imagen se forma en el punto próximo,

\( s=-\dfrac{1}{4A_L} \)

Por otra parte, según la expresión de las lentes delgadas,

\( \dfrac{1}{s'}-\dfrac{1}{s}=\dfrac{1}{f'} \). Sustituyendo los valores de \( s' \) y de \( s \), se llega a que

\( f'=\dfrac{1}{4(A_L-1)} \). Expresión equivalente a la del párrafo transcrito de la Wikipedia.

Nota: para ser riguroso, contrastaré este resultado con algún libro de Óptica geométrica, en mi próxima visita a la biblioteca municipal.

Nota 2: editado para añadir signo negativo en \( s' \) y en \( s \) (gracias, ani_pascual).

Saludos cordiales,
JCB.

[ani_pascual]

Hola:

...
 y conociendo que el aumento lateral se define como

\( A_L=\dfrac{y'}{y}=\dfrac{s'}{s} \)

\( s=\dfrac{s'}{A_L} \). Sustituyendo \( s'=0,25\ m \), ya que la imagen se forma en el punto próximo,

\( s=\dfrac{1}{4A_L} \)

Por otra parte, según la expresión de las lentes delgadas,

\( \dfrac{1}{s'}-\dfrac{1}{s}=\dfrac{1}{f'} \). Sustituyendo los valores de \( s' \) y de \( s \), se llega a que

\( f'=\dfrac{1}{4(A_L-1)} \). Expresión equivalente a la del párrafo transcrito de la Wikipedia.

...

Gracias, JCB  ; solo una observación irrelevante. Según el convenio de signos en el sistema óptico, ¿no sería \( s'=\dfrac{-1}{4} \) y \( s=\dfrac{-1}{4A_L} \)?. Por otra parte, veo que la relación entre lo que he llamado Aumento angular, \( A_a=\dfrac{1}{4f'} \) y lo que Wikipedia llama Potencia de aumento, \( MP_0=d_0\Phi+1=\dfrac{1}{4f'}+1 \) es \( MP_0+A_a=1 \)
Saludos

[JCB]

Hola a tod@s.

Se agradece el aviso para la corrección, ani_pascual. Totalmente de acuerdo en que, según convenio de signos DIN, tanto \( s' \) (situación de la imagen sobre el eje óptico) como \( s \) (situación del objeto sobre el eje óptico), deben llevar signo negativo por estar a la izquierda de la lupa: \( s'=-0,25\ m \) y \( s=-\dfrac{1}{4A_L} \). He editado la respuesta # 6, sin alteración del resultado final en la expresión de \( f' \).

En cuanto al aumento angular de la lupa, aún no he entrado en ello. Cuando me acopie de algún libro, supongo que podré precisar las relaciones entre aumento lateral, aumento angular y distancia focal.

Gracias y saludos cordiales,
JCB.

[Tachikomaia]

Pero por qué se invierte la imagen de objetos luminosos y no la de todos ¿hay alguna diferencia importante en la luz original y la que rebota?

Nop, ya miré cosas más lejanas qure no tienen luz propia y efectivamente se ven al revés. Pasa que para ver cosas lejanas no sirve, no se ve nada xD