¿Puede existir un polinomio de grado \( 5 \) irreducible en \( Q[x ] \) con exactamente \( 2 \) raíces reales y \( 3 \) complejas?
Estaba pensando en polinomios con coeficientes racionales, de grado \( 5 \), que sean irreducibles en $$Q[x ]$$.
Mi duda es:
¿Es posible que exista polinomio de grado 5 en $$Q[x ]$$ pero que deba ser IRREDUCIBLE y tenga exactamente 2 raíces reales y 3 raíces complejas no reales?
En caso negativo, ¿cuál es el argumento que lo impide?
Encontré con una raíz real, también con 3 reales y 5 reales en $$Q[x ]$$ tal que f es irreducible, pero no un polinomio con coeficientes racionales de grado 5 con 2 raíces reales, talque sea irreducible
