Hola tengo dudas si lo que he hecho esta bien
Un cable de 2,0 m de largo y 1,0 mm de diámetro está suspendido del techo. Colgar una masa de 4,5 kg del alambre estira la longitud del alambre en 1,0 mm.
¿Cuál es el módulo de Young para este cable?
Fórmula del módulo de Young:
\[
Y = \frac{\text{Esfuerzo}}{\text{Deformación}} = \frac{F/A}{\Delta L / L_0}
\]
donde \( A \) es el área transversal del cable (\[ A = \pi r^2 \]).
- Calculando \( Y \):}
- Área transversal (\( A \)):
\[
A = \pi r^2 = \pi ({0.5 \cdot 10^{-3}}{m})^2 \approx {7.854 \cdot 10^{-7}}{m^2}
\]
- Esfuerzo (\( \sigma \)):
\[
\sigma = \frac{F}{A} = \frac{44.145}{7.854 \cdot 10^{-7}} \approx. 5.62 \cdot 10^7
\]
- Deformación unitaria (\( \epsilon \)):
\[
\epsilon = \frac{\Delta L}{L_0} = \frac{1 \cdot 10^{-3} m}{2m} = 5 \cdot 10^{-4}
\]
- Módulo de Young (\( Y) \):
\[
Y = \frac{\sigma}{\epsilon} = \frac{5.62\cdot 10^7 [Pa]}{5.0 \cdot 10^{-4}} \approx. {1.12\cdot 10^{11} [Pa]} =
\]
¿Esta bien?
