[josvit]

Buen dia a todos, tengo una duda sobre que relación tienen los ángulos mostrados en la imagen adjunta, creo que en el formulario aparece que son iguales, a mi parecer son suplementarios.También quisiera saber si la relación es válida solo para circunferencias de igual radio como se observa en la imagen o tambien para circunferencias de diferentes radios.

Adjunto imagen


Muchas gracias...

[Luis Fuentes]

Hola

Buen dia a todos, tengo una duda sobre que relación tienen los ángulos mostrados en la imagen adjunta, creo que en el formulario aparece que son iguales, a mi parecer son suplementarios.También quisiera saber si la relación es válida solo para circunferencias de igual radio como se observa en la imagen o tambien para circunferencias de diferentes radios.

Adjunto imagen


Muchas gracias...

Si los radios son iguales, los ángulos son iguales, porque la figura es simétrica respecto a la recta que une los puntos de corte de ambas circunferencias.

O visto desde otro punto de vista la longitud de una cuerda en una circunferencia de radio \( r \) determina inequívocamete el arco \( \leq 180^o \) que comprende.

Saludos.

[Pie]

Otra forma de verlo es que los triángulos isósceles formados por los centros de las circunferencias y los dos puntos de intersección entre las mismas son congruentes (por tener los tres lados iguales), luego todos sus ángulos son iguales. Pero si los radios no son iguales tienen solo un lado en común por lo que no pueden ser congruentes (ni semejantes..)

Saludos.

[josvit]

Entiendo. Muchas gracias por compartir sus conocimientos, son de gran ayuda.