[AveFenix]

Hola, foro.

Necesito ayuda con GeoGebra. Me gustaría que alguien que tenga experiencia  me elabore lo siguiente, ya que no sé cómo hacerlo:

Dado los siguientes puntos:

$$
A = (1, 0), \quad B = \left(-\frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2}\right), \quad C = \left(-\frac{1}{2}, -\frac{\sqrt{3}}{2}\right)
$$

Quiero formar con ellos un triángulo equilátero,y que este pueda rotarse alrededor de su circuncentro. En particular, me interesa visualizar las rotaciones del triángulo por 0°, 120° y 240°. Con algún deslizador

Desde ya, ¡muchas gracias!

[Richard R Richard]

Hola, foro.

Necesito ayuda con GeoGebra. Me gustaría que alguien que tenga experiencia  me elabore lo siguiente, ya que no sé cómo hacerlo:

Dado los siguientes puntos:

$$
A = (1, 0), \quad B = \left(-\frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2}\right), \quad C = \left(-\frac{1}{2}, -\frac{\sqrt{3}}{2}\right)
$$

Quiero formar con ellos un triángulo equilátero,y que este pueda rotarse alrededor de su circuncentro. En particular, me interesa visualizar las rotaciones del triángulo por 0°, 120° y 240°. Con algún deslizador

Desde ya, ¡muchas gracias!

Hola, para un ángulo  de rotación $$\theta$$

$$A'(\theta) =
\begin{bmatrix}
\cos \theta & -\sen \theta \\
\sen \theta & \cos \theta \\
\end{bmatrix}\cdot A$$

$$\begin{bmatrix}
x'\\
y '\\
\end{bmatrix}=
\begin{bmatrix}
\cos \theta & -\sen \theta \\
\sen \theta & \cos \theta \\
\end{bmatrix}\cdot
\begin{bmatrix}
x\\
y\\
\end{bmatrix}$$

para cada punto

$$x'=x\cos\theta-y\sin\theta$$
$$y'=y\sin\theta+y\cos\theta$$

para el primero $$(1,0)$$

$$x'=1\cos\theta$$
$$y'=1\sin\theta$$

haz un deslizador para $$\theta$$ entre $$0$$ y $$2\pi$$

Esto sale directamente porque el circuncentro está en el origen , sino tienes primero que restar la posición del circuncentro , hacer la rotación y luego sumar la posición del circuncentro.

[Luis Fuentes]

Hola

Necesito ayuda con GeoGebra. Me gustaría que alguien que tenga experiencia  me elabore lo siguiente, ya que no sé cómo hacerlo:

Dado los siguientes puntos:

$$
A = (1, 0), \quad B = \left(-\frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2}\right), \quad C = \left(-\frac{1}{2}, -\frac{\sqrt{3}}{2}\right)
$$

Quiero formar con ellos un triángulo equilátero,y que este pueda rotarse alrededor de su circuncentro. En particular, me interesa visualizar las rotaciones del triángulo por 0°, 120° y 240°. Con algún deslizador

 Todo lo que dice Richard R Richard es correcto. Pero si simplemente quieres hacerlo en GeoGebra éste te hace la rotación automáticamente. Los pasos serían:

 - Introducir los puntos:

 A=(1,0)
 B=(1/2,Sqrt(3)/2)
 C=(-1/2,Sqrt(3)/2).

- Formar el triángulo con la herramienta polígono uniendo los tres puntos:
- El circuncentro, podrías trazar las mediatrices y hallarlo o directamente:

 O=(0,0)

- El deslizador:

 Creas el deslizador en el menú de tipo ángulo con el incremento que tu quieras. Yo le he puesto con incremento de \( 30^o \).

- El giro: en el menú de herramientas seleccionar rotación y, por este orden, el triángulo, el centro de giro y el ángulo igual al nombre del deslizador.

 Luego se puede retocar con colorines, poniendo y/o quitando etiquetas al gusto.


Saludos.