[petras]

Si \( ABCD \) es un cuadrado, calcula la longitud del arco \( \overset{\LARGE{\frown}}{MN} \)  siendo \( \overset{\LARGE{\frown}}{AB}= 45m \)."

Spoiler

Gabarito: 2\( \pi \)m

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[ani_pascual]

Hola:

Si \( ABCD \) es un cuadrado, calcula la longitud del arco \( \overset{\LARGE{\frown}}{MN} \)  siendo \( \overset{\LARGE{\frown}}{AB}= 45m \)."

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Gabarito: 2\( \pi \)m

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...

Una forma...

Spoiler

Llamando \( E \) al punto medio de \( AB \), se tiene la congruencia de triángulos rectángulos \( \triangle{AED}\equiv\triangle{NED} \) y como \( \dfrac{AE}{AD}=\dfrac{1}{2} \) es \( \widehat{EDA}=\widehat{NDE}=\dfrac{53^{\circ}}{2}\Longrightarrow \widehat{ADN}=53^{\circ} \).
Por tanto, la longitud del arco \( \overset{\LARGE{\frown}}{MN}=(53^{\circ}-45^{\circ})\cdot\dfrac{\pi}{180^{\circ}}\cdot 45=\boxed{2\pi}\,m \)

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Saludos

[petras]

Hola:

Si \( ABCD \) es un cuadrado, calcula la longitud del arco \( \overset{\LARGE{\frown}}{MN} \)  siendo \( \overset{\LARGE{\frown}}{AB}= 45m \)."

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Gabarito: 2\( \pi \)m

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...

Una forma...

Spoiler

Llamando \( E \) al punto medio de \( AB \), se tiene la congruencia de triángulos rectángulos \( \triangle{AED}\equiv\triangle{NED} \) y como \( \dfrac{AE}{AD}=\dfrac{1}{2} \) es \( \widehat{EDA}=\widehat{NDE}=\dfrac{53^{\circ}}{2}\Longrightarrow \widehat{ADN}=53^{\circ} \).
Por tanto, la longitud del arco \( \overset{\LARGE{\frown}}{MN}=(53^{\circ}-45^{\circ})\cdot\dfrac{\pi}{180^{\circ}}\cdot 45=\boxed{2\pi}\,m \)

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Saludos

Agradecido

Saludos