[morgoth666]

Hola, tengo un problema bastante simple, pero como no tengo el resultado, no se si está bien lo que hago:

Se ordenan 10 libros en un estante. Si se pretende que 2 de ellos determinados queden juntos en el ordenamiento aleatorio, calcular el número de casos favorables y la probabilidad de éxito.

Agradezco desde ya la ayuda.

Saludos

[Fernando Revilla]

Bienvenido al foro.

Los casos posibles son \( P_{10}=10! \). Los dos libros juntos funcionan como uno solo en consecuencia, los casos favorables serían \( P_{9}=9! \) salvo por el hecho de que los dos libros que han de ir juntos se pueden permutar de \( P_2=2! \) formas. En consecuencia la probabilidad pedida es:

\( p=\displaystyle\frac{2!\cdot{9!}}{10!}=\displaystyle\frac{2}{10}=\displaystyle\frac{1}{5} \).

Saludos.

[morgoth666]

¡Muchas gracias por la solución! Más tarde posteo otros ejercicios que no me salen.

Saludos

[morgoth666]

Acá tengo otro que no me sale:

Algunos autobuses fabricados por cierta compañía presentan grietas en la parte inferior; suponga que una ciudad tiene 20 de estos autobuses y que han aparecido grietas en 8 de ellos.

a) ¿Cuantas formas hay de seleccionar una muestra de 5 autobuses de los 20 para una inspección?

b) ¿En cuantas formas puede una muestra de 5 autobuses contener exactamente 4 con grietas visibles?

c) Si se escoge al azar una muestra de 5 autobuses, ¿cual es la probabilidad de que exactamente 4 de los 5 tengan grietas visibles?

d) Si se seleccionan los autobuses c) ¿cual es la probabilidad de que al menos 4 de los seleccionados tengan grietas visibles?

Bueno, esto es lo que hice yo:

a) \( {20 \choose 5} \)

b) \( {5 \choose 4} \)

c) \( \displaystyle{{8 \choose 4} \over {20 \choose 5}} \)

d) \( \displaystyle{{8 \choose 4} \over {20 \choose 5}}+\displaystyle{{8 \choose 5} \over {20 \choose 5}} \)

¿Estará bien lo que hice?

Desde ya, muchas gracias.

Saludos