[Jorge-V]

\( a \) es la serie de los números naturales \( a\in{(1,∞)} \)
\( t=(cos((a)-i))^2 \)
\( v2=2^{(a*i)}+\displaystyle\frac{1}{2} \)

Estas dos funciones se acoplan perfectamente en el plano complejo.

Adjunto imagen que lo demuestra.

[Jorge-V]

EDITO BORRADO

[Luis Fuentes]

Hola

\( a \) es la serie de los números naturales \( a\in{(1,∞)} \)
\( t=(cos((a)-i))^2 \)
\( v2=2^{(a*i)}+\displaystyle\frac{1}{2} \)

Estas dos funciones se acoplan perfectamente en el plano complejo.

Adjunto imagen que lo demuestra.

No se que se supone que estás dibujado. Si son los afijos (parte real abcisa, parte imaginaria ordenada) de los puntos de esas sucesiones la primera no está bien:

\( (cos(n)-i)^2=(cos^2(n)-1)+2cos(n)i \)

Su parte real es siempre negativa porque \( cos^2(n)-1\leq 0 \) así que no se como te ha podido salir esa corona circular.

Y la otra es:

\( \left(cos(ln(2)n)+\dfrac{1}{2}\right)+cos(ln(2)n)i \)

y sí, corresponde a una circunferencia de centro \( (1/2,0) \) y radio uno.

Sea como sea ambas son sucesiones de puntos bien de módulo constante o acotado y donde el argumento (el ángulo) varia perídocamente de ahí esos dibujos circulares. Si las multiplicas por ceros de Riemann su módulo va aumentando y por eso se convierten en dibujos parecidos a espirales. Aún encima sospecho que el programa que usas une puntos consecutivos por rectas y de ahí las figuras finales que obtienes.

Cambiando los ceros de Riemann por sucesiones crecientes de números se obtendrían resultados similares.

Saludos.

P.D.

No voy a poner ninguna imagen más, sólo ésta.

Eso mismo dijiste hace muchos mensajes y nicks atrás... 

[Jorge-V]

Ok, respecto a los ceros de Riemann, no tiene interés. Voy a borrar el post o editarlo.

Pero respecto a la figura primera, no puedo estar de acuerdo porque el programa me lo dibuja así. He revisado la fórmula y es correcta.

[Jorge-V]

Creo que sé dónde es la errata:

No es cos(a) + i, sino cos(a+i)

Es un error de paréntesis.

Gracias Luis, por su tiempo.

[Luis Fuentes]

Hola

Creo que sé dónde es la errata:

No es cos(a) + i, sino cos(a+i)

Es un error de paréntesis.

Si. Tienes razón. No vi donde estaba colocado el paréntesis. Pero la explicación vuelve a ser sencilla. Cuando tenga un rato de lo detallo.

Por otra parte, por favor,  no borres mensajes, descontextualizas las respuestas.

Saludos.

[Jorge-V]

Buenos días, se cumple:

\( \displaystyle\frac{|\displaystyle\sum_{a=1}^∞{t}|}{a}=\displaystyle\frac{1}{2} \)


y también:



\( \displaystyle\frac{|\displaystyle\sum_{a=1}^∞{v2}|}{a}=\displaystyle\frac{1}{2} \)

[Luis Fuentes]

Hola

Buenos días, se cumple:

\( \displaystyle\frac{|\displaystyle\sum_{a=1}^\infty{t}|}{a}=\displaystyle\frac{1}{2} \)


y también:


\( \displaystyle\frac{|\displaystyle\sum_{a=1}^\infty{v2}|}{a}=\displaystyle\frac{1}{2} \)

Aclara esas fórmulas porque tal como están no tienen sentido. Arriba tienes una suma infinita (que da un número concreto) y en el denominador una variable.

Para poner infinito en LaTeX usa \infty.

Saludos.

[Jorge-V]

Sí, en el programa puse esta expresión, pero no sé cómo expresarlo formalmente.

c=(abs((cumsum(t))))./a;

[Luis Fuentes]

Hola

Sí, en el programa puse esta expresión, pero no sé cómo expresarlo formalmente.

c=(abs((cumsum(t))))./a;

Sinceramente que pongas expresiones y ni sepas lo que significan... No se. Podrías llenar el foro de mensajes con resultados de expresiones evaluadas al tun-tún. ¿Tienes esto sentido?

Copia al menos el programa completo y a ver si averiguamos que estás haciendo.

Saludos.