[kellanphil]

Vodafone vende, en promedio, tres celulares más que Will. Al final del día, ambos reciben R$35,00 por las ventas del día. El gerente de la tienda descubre que: si Will vende la cantidad de celulares que vende Vodafone al precio W, recibirá R$24,00. Vodafone recibirá R$12,50 si vende la cantidad de celulares que vende Will al precio N. Al final del día, los chicos se reunieron y descubrieron que la ecuación que calcula la cantidad de celulares vendidos por cada uno es:

Respuesta: \( x^2-20x+75=0 \).

[Luis Fuentes]

Hola

Bienvenido al foro.

Recuerda leer y seguir  las reglas del mismo así como el tutorial del LaTeX para escribir las fórmulas matemáticas correctamente.[/b]

Vodafone vende, en promedio, tres celulares más que Will. Al final del día, ambos reciben R$35,00 por las ventas del día. El gerente de la tienda descubre que: si Will vende la cantidad de celulares que vende Vodafone al precio W, recibirá R$24,00. Vodafone recibirá R$12,50 si vende la cantidad de celulares que vende Will al precio N. Al final del día, los chicos se reunieron y descubrieron que la ecuación que calcula la cantidad de celulares vendidos por cada uno es:

Respuesta: \( x^2-20x+75=0 \).

No es que esté muy claro el enunciado. Pero es algo así.

Llamamos \( x \) al número de móviles que vende Will y \( W \) al precio que los vende.
Entonces Vodafone vende \( 3 \) más, \( x+3 \) a un precio \( N \).

Entre los dos (esto no es muy claro del enunciado pero se sobrentiende) ganan \( 35 \) es decir:

\( x\cdot W+(x+3)\cdot N=35 \) (*)

Ahora nos dice que si Will vende el número de móviles que vendió Vodafone gana \( 24 \):

\( (x+3)W=24 \) de donde \( W=\dfrac{24}{x+3} \).

Y si Vodafone vende los que vendió Will gana \( 12.5 \):

\( xN=12.5 \) de donde \( N=\dfrac{12.5}{x} \)

Sustituyendo en (*):

\( \dfrac{24x}{x+3}+\dfrac{12.5(x+3)}{x}=35 \)

Quita denominadores, simplifica, y termina...

Saludos.

P.D. Le ecuación representa el número de móviles que vende Will.

[Marcos Castillo]

Estimado Rincón, kellanphil

Unos consejos sobre cómo resolver ecuaciones sencillas:

Podemos:

Sumar o restar el mismo valor de ambos lados.

Quitar cualquier fracción multiplicando cada término por la parte de abajo.

Dividir cada término por el mismo valor distinto de cero

Combinar términos similares. Por ejemplo, \( x,\,2x,\,\cfrac{1}{3}x \) son todos términos similares, porque las variables son todas \( x \)

Factorizar (por ejemplo, \( (x+3)\cdot{(x+1)}=x^2+4x+3 \), donde \( (x+3) \) y \( (x+1) \) son los factores

Desarrollar (lo contrario de la factorización) también puede ayudar

Reconocer un patrón, como la diferencia de cuadrados. Por ejemplo,\( (a+b)\cdot{(a-b)}=a^2-b^2 \)

A veces podemos aplicar una función a ambos lados. Por ejemplo, elevar al cuadrado de ambos lados.

Solución

\( \dfrac{24x}{x+3}+\dfrac{12.5(x+3)}{x}=35 \)

\( \cfrac{24x^2}{x+3}+12.5(x+3)=35x \)

\( 24x^2+12.5(x+3)^2=35(x+3)x \)

\( 24x^2+12,5(x^2+9+6x)=35x^2+105x \)

\( 1.5x^2-30x+112.5=0 \)

\( 3x^2-60x+225=0 \)

\( \therefore{\quad{x^2-20x+75=0}} \)

[cerrar]

Un saludo.