Hola tengo dificultades con el siguiente ejercicio
Se administra una solución de glicerol al \( 10,0 \, \% \, m/v \) para reducir la presión intracraneal a un paciente. El glicerol no atraviesa la barrera hematoencefálica y actúa generando un gradiente osmótico. La solución se encuentra a 37 °C y tiene una densidad de \( 1,00 \, [g/mL] \). El glicerol no se disocia en solución y su masa molar es de \( 182 \, [g/mol] \). Calcule la presión osmótica (en \( atm \)) que ejerce esta solución a 37 °C.
Lo que he hecho :
- La presión osmótica se puede calcular como
\( \pi = i \cdot M \cdot R \cdot T \) (Entiendo que \( i \) es el el factor de Van't Hoff, pero no se que valor se obtiene en este caso, no lo comprendo bien)
\( T = 37 + 273,15 = 310,15 \, [k] \)
\( R = 0,0821 \displaystyle\frac{L \cdot atm}{k \cdot mol} \)
- Para la molaridad
\( M = \displaystyle\frac{Moles \, de \, soluto}{Litros \, disolucion} \)
- Calculando los moles
Como la solución esta al \( 10,0 \, \% \, m/v \) tenemos 10 gramos de glicerol por 100 \( mL \) y la masa molar del glicerol es \( 182 \, [g/mol] \). Por lo tanto los moles son:
\( n = \displaystyle\frac{gramos}{masa \, molar} = \displaystyle\frac{10}{182} = 0,0549 \) moles
- Calculando los litros de disolución
Lo podemos calcular con la densidad
\( \delta = \displaystyle\frac{m}{v} \Longrightarrow{} v = \displaystyle\frac{m}{\delta} = \displaystyle\frac{10 }{1} = 10 \, [mL] \rightarrow{0,01 \, L} \) (Este valor no me convence para nada pero no se me ocurre otra forma de calcular los litros de disolución)
- Por lo tanto la concentración molar
\( M = \displaystyle\frac{Moles \, de \, soluto}{Litros \, disolucion} = \displaystyle\frac{0,0549}{0,01} = 5,49 \, [mol/litro] \) (Lo cual no tiene mucho sentido ya que esta muy concentrado)
Finalmente reemplazando
\( \pi = i \cdot M \cdot R \cdot T = i \cdot 5,49 \cdot 0,0821 \cdot 310,15 \)
¿Es correcto? ¿Cómo calculo \( i \)?
De antemano gracias
