[crishchess]

Hola tengo muchas dudas con este ejercicio

El alcotest es un dispositivo que se emplea para medir el grado de ebriedad de conductores . La prueba se realiza introduciendo una muestra del aliento del conductor en el interior del dispositivo, en donde se lleva a cabo la siguiente reacción:

\( 3CH_3CH_2OH(g) +2K_2Cr_2O_7(ac)+8H_2SO_4(ac) \rightarrow{} 2Cr_2(SO_4)_3(ac)+3CHCOOH(ac)+2K_2SO_4(ac)+ 11H_20(l) \)

El etanol (\( CH_3CH_2OH \)) en el aliento del conductor se puede determinar, midiendo la cantidad de sulfato de Cromo III (\( Cr_2(SO_4)_3 \)) generado tras la reacción del etanol con una solución de 10,0 ml que contiene un exceso de dicromato de potasio (\( K_2Cr_2O_7 \)) y acido sulfúrico (\( H_2SO_4 \)). Se asume que la concentración de etanol entregada por el dispositivo es equivalente a la del torrente sanguíneo. Una persona se considera "bajo la influencia del alcohol" cuando la concentración de etanol en su torrente sanguíneo supera el 0,030 %\( m/v \).
Además, se encuentra en "estado de ebriedad" cuando esta cantidad alcanza o supera el 0,080 %\( m/v \).

Datos MM \( (g/mol) \): \( CH_3CH_2OH = 46,07 \); \( Cr_2(SO_4)_3 = 392,16  \)

A) A un conductor se le realizó un control de alcoholemia. El dispositivo registro una masa de \( 3,12x10^{-2}g \)" de sulfato de cromo III. Indique si el conductor estaba bajo la influencia del alcohol o en estado de ebriedad.

B) El conductor sostiene que bebió media lata de cerveza (unos 177 \( mL \) aproximadamente). Determine si está siendo honesto.
Tenga en cuenta que una cerveza tiene una concentración de etanol de \( 0,870  \) \( M \) y que en un adulto solo un 15% .de etanol consumido pasa al torrente sanguíneo. Adicionalmente, considere que un adulto promedio posee \( 5,00 \) \( L  \)de sangre.

Lo que he hecho

- Para A)

- Moles de sulfato de cromo
\( n = \displaystyle\frac{3,12\cdot 10^{-2}}{392,16}=0,0000796 \)

- Por relaciones estequiométricas

\( \displaystyle\frac{3 \, moles \, CH_3CH_2OH}{x} = \displaystyle\frac{2 \, moles \,Cr_2(SO_4)_3}{0,0000796 \, moles \,Cr_2(SO_4)_3} \)

Por lo tanto tenemos \( 0,0003582 \) moles de \( CH_3CH_2OH \)

- Calculando los gramos de \( CH_3CH_2OH \)

\( n = \displaystyle\frac{m}{MM} \Longrightarrow{} m = n \cdot MM = 0,0003582 \cdot 46,07 = 0,0165 \) gramos.

- Calculando el porcentaje masa volumen

\( \% m/v = \displaystyle\frac{0,0165}{10,0} \cdot 100 = 0,165 \). Por lo tanto esta en estado de ebriedad

¿Es correcto lo que he hecho?. El ejercicio B no se como hacerlo

Muchas gracias.

[Masacroso]

Sí, el A parece estar bien. Para el B tienes que comparar la concentración (teórica) de etanol en sangre con la correspondiente a la prueba. Entiendo que \(0,87 \,\mathrm{M}\) es lo que se denomina concentración molar, donde \(\mathrm{M}=\frac{\text{ moles }}{\text{ litro }}\). Entonces si bebió \(0,177 \,\mathrm{L}\) de esa sustancia tienes que ingirió \(0,87\times 0,177\approx 0,154 \,\mathrm{mol}\) en total.

El \(15\%\) se refiere a cantidad de sustancia, que puedes expresarla en moles o gramos. Pasando a gramos tienes que en sangre hay \(0,15\times 0,154\times 46,07\approx 1,064 \,\mathrm{g}\), que en cinco litros de sangre da lugar a una concentración, en peso-volumen, en sangre de \(100\times \frac{1,064}{5000}\approx 0,021 \,\mathrm{\% m/v}\). Por tanto el conductor miente.

Corrección: el planteamiento que haces para la parte A está bien, aunque no he revisado que los cálculos numéricos sean correctos.

[ani_pascual]

Hola:

Hola tengo muchas dudas con este ejercicio

El alcotest es un dispositivo que se emplea para medir el grado de ebriedad de conductores . La prueba se realiza introduciendo una muestra del aliento del conductor en el interior del dispositivo, en donde se lleva a cabo la siguiente reacción:

\( 3CH_3CH_2OH(g) +2K_2Cr_2O_7(ac)+8H_2SO_4(ac) \rightarrow{} 2Cr_2(SO_4)_3(ac)+3C\textcolor{blue}{H_3}COOH(ac)+2K_2SO_4(ac)+ 11H_20(l) \)
...

A) A un conductor se le realizó un control de alcoholemia. El dispositivo registro una masa de \( 3,12x10^{-2}g \)" de sulfato de cromo III. Indique si el conductor estaba bajo la influencia del alcohol o en estado de ebriedad.
...

Lo que he hecho

- Para A)

- Moles de sulfato de cromo
\( n = \displaystyle\frac{3,12\cdot 10^{-2}}{392,16}=0,0000796 \)

- Por relaciones estequiométricas

\( \displaystyle\frac{3 \, moles \, CH_3CH_2OH}{x} = \displaystyle\frac{2 \, moles \,Cr_2(SO_4)_3}{0,0000796 \, moles \,Cr_2(SO_4)_3} \)

Por lo tanto tenemos \( \textcolor{red}{0,0003582} \) moles de \( CH_3CH_2OH \)
...

Uno de los productos está mal formulado, aunque no afecta al desarrollo.
Creo que el resultado de la proporción que has hecho no es correcto
A mí me sale \( 0,000119\, moles \,CH_3CH_2OH=0,00549\,g \)
Saludos

[crishchess]

Toda la razón muchas gracias a ambos.

Ahora me quedó mas claro pero me quedo tranquilo que el planteamiento estaba bien pero debo estar mas concentrado a la hora de hacer los cálculos, gracias por corregir ani_pascual

Muy clara la explicación del segundo ejercicio Masacroso solo no comprendí como concluyes que con el porcentaje masa volumen del \( 0,021 \% \) esta mintiendo

Saludos

[Masacroso]

Toda la razón muchas gracias a ambos.

Ahora me quedó mas claro pero me quedo tranquilo que el planteamiento estaba bien pero debo estar mas concentrado a la hora de hacer los cálculos, gracias por corregir ani_pascual

Muy clara la explicación del segundo ejercicio Masacroso solo no comprendí como concluyes que con el porcentaje masa volumen del \( 0,021 \% \) esta mintiendo

Saludos

Si el resultado del apartado A es \(0,165\) y el del B de \(0,021\), la diferencia es más que notable. Dicho de otro modo: es imposible que marcase \(0,165\) tomando únicamente media lata de cerveza, por tanto miente. Eso conforme a los datos que había supuesto originalmente cuando escribí mi respuesta.

Luego ani_pascual ve un error de cálculo, teniendo que sustituir el \(0,165\, \mathrm{\%m/v}\) del apartado A por \(0,0549\, \mathrm{\%m/v}\). La diferencia respecto a \(0,021\) sigue siendo enorme. O dicho de otro modo: es imposible que bebiendo media cerveza se alcance la cifra medida de \(0,0549\), que es más del doble que la teórica \(0,021\), luego el conductor miente también asumiendo el dato corregido del apartado A.

[crishchess]

Toda la razón muchas gracias a ambos.

Ahora me quedó mas claro pero me quedo tranquilo que el planteamiento estaba bien pero debo estar mas concentrado a la hora de hacer los cálculos, gracias por corregir ani_pascual

Muy clara la explicación del segundo ejercicio Masacroso solo no comprendí como concluyes que con el porcentaje masa volumen del \( 0,021 \% \) esta mintiendo

Saludos

Si el resultado del apartado A es \(0,165\) y el del B de \(0,021\), la diferencia es más que notable. Dicho de otro modo: es imposible que marcase \(0,165\) tomando únicamente media lata de cerveza, por tanto miente. Eso conforme a los datos que había supuesto originalmente cuando escribí mi respuesta.

Luego ani_pascual ve un error de cálculo, teniendo que sustituir el \(0,165\, \mathrm{\%m/v}\) del apartado A por \(0,0549\, \mathrm{\%m/v}\). La diferencia respecto a \(0,021\) sigue siendo enorme. O dicho de otro modo: es imposible que bebiendo media cerveza se alcance la cifra medida de \(0,0549\), que es más del doble que la teórica \(0,021\), luego el conductor miente también asumiendo el dato corregido del apartado A.

Muchas gracias ahora si me quedó claro.


Saludos