Buenos días, escribo en este foro porque tengo un problema con la demostración geometrica del siguiente enunciado:
"En el modelode Poincaré,se considera una circunferencia euclídea contenida en el disco y que es tangente al borde del disco de Poincaré en un punto \P. La llamaremos horociclo.
Demuestra que dos horociclos cuales quiera son congruentes por una isometría del disco de Poincaré"
Se que la demostración a traves de isometrias debe ser sencillo. Tomando un giro que mueva uno de los puntos a donde se encuentra el otro punto del borde del disco. Por ultimo se debe transformar con otra isometria cada punto de una circunferencia en un punto de la otra y y sera una biyeccion.
El problema es que tomando una demostracion geometrica no se como ver esa segunda isometria. Si se supone que solo tengo giros e inversiones del disco, ¿como mando un punto de un horociclo al otro?
Muchas gracias.
