[Dankphysics]

Hola, soy estudiante de Fisica. No sé si este sea el lugar, pero tengo un problema de electromagnetismo que se encuentra en el "Introduction to electrodynamics" de Griffiths, mi solucion se encuentra adjunta. ¿El truco que usé (pasar de \( \Bbb R^2 \) a \( \Bbb C \)) es válido? ¿Hay algún teorema o algo parecido que hable de esto?

Problem 11.10 An insulating circular ring (radius \(b\)) lies in the \(xy\) plane, centered at the origin. It carries a linear charge density \(\lambda = \lambda_0 \sin \phi\),  where \(\lambda_0\) is constant and \(\phi\) is the usual azimuthal angle. The ring is now set spinning at a constant angular velocity \(\omega\) about the \(z\) axis. Calculate the power radiated.


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Recuerda leer y seguir  las reglas del mismo así como el tutorial del LaTeX para escribir las fórmulas matemáticas correctamente.

[Masacroso]

He intentado mejorar la calidad de la imagen con GIMP y he conseguido esto:



Mis conocimientos de electrodinámica están cercanos a cero, así que en eso no puedo ayudarte. Si puedes transcribe el contenido de la imagen a \(\LaTeX\). Igualmente, según veo, el paso de \(\mathbb{C}\) a \(\mathbb{R}^2\) es correcto, en el sentido de que no cambia nada respecto al valor de la norma del vector, es decir, que

\[
|a+bi|=\|a \hat{\mathbf{x}}+b\hat {\mathbf{y}}\|
\]

siendo \(\hat {\mathbf{x}},\hat {\mathbf{y}}\) la base ortonormal estándar en \(\mathbb{R}^2\). No sé si era esto lo que te preocupaba.