Los perímetros de los casilleros, por ahoa creo que deberían estar tocándose, así que figuras de 1 o 2 lados, es decir circunferencias y semicircunferencias, no servirían.
Triángulos:
Si decimos que un casillero contiguo es el que toca su base, formando un rombo, no habrá más de 2.
Si decimos que son contiguos los que se tocan las puntas opuestamente, como relojes de arena, ocurre lo mismo.
Si decimos que es una cosa o la otra, parece entreverado.
Pentágonos:
Parece imposible y con un problema similar.
Hexágonos:
Son 6 contiguos en vez de 8.
Lo pensaré de otro modo...
¿Podría ser que en general cada casillero sólo tenga 1 continuo? Si sólo son 2 o si los pares están separados, no tiene sentido.
¿Podría ser que en general sólo tengan 2 continuos? Si sólo hay una fila o sólo 1 columna, como si fuera en 1d.
¿3?
Para eso tendrían que ser como triángulos pero no es posible, a menos quizá que sean otra cosa, como una Y, cuyos extremos se unan, no serían triángulos equiláteros ¿es posible de 3, cómo?
¿4?
Con cuadrados si decimos que los diagonales no valen, pero ¿hay otro modo?
¿5?
¿7?
etc
