Autor Tema: Matemáticas de la computación cuántica

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07 Marzo, 2025, 06:00 am
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imaginaryboy

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Hola a todos... quisiera consultar si es un qubit o bit cuántico del que tanto se está hablando es un objeto, (vector), perteneciente al espacio de Hilbert y que expresa, que representa la fórmula:

\( \alpha^2 + \beta^2 = 1 \)

Desde ya muchas gracias.

Saludos.

08 Marzo, 2025, 12:17 am
Respuesta #1

ani_pascual

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Hola;
...
quisiera consultar si es un qubit o bit cuántico del que tanto se está hablando es un objeto, (vector), perteneciente al espacio de Hilbert y que expresa, que representa la fórmula:

\( \alpha^2 + \beta^2 = 1 \)

Desde ya muchas gracias.
...
No conozco este asunto  ;D, pero
según la Wikipedia, un Qbit  se puede describir matemáticamente como un vector unitario de un espacio vectorial complejo  bidimensional:
Los Qbit básicos son
 \( \mid 0\rangle, \mid 1\rangle \); cualquier combinación lineal de estos del tipo \( \alpha\mid 0\rangle +\beta\mid 1\rangle \) que cumpla \( \alpha^2+\beta^2=1 \), con \( \alpha,\beta\in\mathbb{C} \) es un Qbit.
Saludos

08 Marzo, 2025, 12:52 am
Respuesta #2

Masacroso

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Viendo el artículo de la wikipedia en inglés, confirmo nuevamente, que los físicos (o más bien, por no generalizar, cierta parte preponderante de la comunidad de físicos) en su extraño empeño de hacer intuitivo lo que es esencialmente absolutamente no-intuitivo, hacen difícil y oscura una explicación que es extremadamente simple en términos matemáticos.

Básicamente un qbit es cualquier vector \((a,b)\in \mathbb{C}^2\) tal que \(|a|^2+|b|^2=1\). Dicho de otro modo: es cualquier elemento de la esfera unidad del espacio \(\mathbb{C}^2\) dotado con la métrica usual. Ya hay que tener ganas de complicar las cosas y oscurecerlas denotando \(|0\rangle:=(1,0)\) y \(|1\rangle:=(0,1)\).

08 Marzo, 2025, 01:49 am
Respuesta #3

imaginaryboy

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Muchas gracias muchachos... supongo que la potencia de esto radica en que si es un vector, entonces las operaciones (de las compuertas) son operaciones matriciales. Porque no tengo ni una idea de física y muchos menos cuántica :o