[Jorge Madronos]

Alguien puede ayudarme con este problema de parábolas?
Se lanza una piedra desde un acantilado con un án- gulo de 37° respecto a la horizontal. El acantilado tiene una altura de 30,5 m sobre el nivel del mar y la piedra alcanza el agua a 61 m medidos horizontalmente desde el acantilado. Halla: a) el tiempo que tarda la piedra en caer al mar; b) la altura máxima alcanzada.

Muchas gracias por la ayuda 

[ani_pascual]

Hola:

Alguien puede ayudarme con este problema de parábolas?
Se lanza una piedra desde un acantilado con un án- gulo de 37° respecto a la horizontal. El acantilado tiene una altura de 30,5 m sobre el nivel del mar y la piedra alcanza el agua a 61 m medidos horizontalmente desde el acantilado. Halla: a) el tiempo que tarda la piedra en caer al mar; b) la altura máxima alcanzada.
...

Te sugiero que uses las ecuaciones de cinemática, como te propuse la vez pasada, en este ejercicio
¿Qué has intentado?

Spoiler

Solo que ahora son \( \left\{\begin{array}{l}x=v_0t\cos\alpha\\ y=y_0+v_0t\sin\alpha-\dfrac{g}{2}t^2 \end{array}\right.\textcolor{blue}{\Longrightarrow} \left\{\begin{array}{l}61=v_0t\cos37^{\circ}\\ y=30,5+v_0t\sin 37^{\circ}-4,9t^2 \end{array}\right. \)
Tienes  dos incógnitas, \( v_0, t \). Despeja el tiempo en la primera y sustituyes en la segunda para hallar \( v_0 \). Luego hallas \( t \).
Para calcular la altura máxima, ésta se logra cuando es \( v_y=0\Longleftrightarrow v_0\sin\alpha -gt=0 \). Despejas el tiempo \( t \) y lo sustituyes en la ecuación de la posición vertical (la segundo del primer sistema) y así hallas \( y_{max} \)

[cerrar]

Saludos

[Jorge Madronos]

Hola:

Alguien puede ayudarme con este problema de parábolas?
Se lanza una piedra desde un acantilado con un án- gulo de 37° respecto a la horizontal. El acantilado tiene una altura de 30,5 m sobre el nivel del mar y la piedra alcanza el agua a 61 m medidos horizontalmente desde el acantilado. Halla: a) el tiempo que tarda la piedra en caer al mar; b) la altura máxima alcanzada.
...

Te sugiero que uses las ecuaciones de cinemática, como te propuse la vez pasada, en este ejercicio
¿Qué has intentado?

Spoiler

Solo que ahora son \( \left\{\begin{array}{l}x=v_0t\cos\alpha\\ y=y_0+v_0t\sin\alpha-\dfrac{g}{2}t^2 \end{array}\right.\Longleftrightarrow \left\{\begin{array}{l}61=v_0t\cos37^{\circ}\\ y=30,5+v_0t\sin 37^{\circ}-4,9t^2 \end{array}\right. \)
Tienes  dos incógnitas, \( v_0, t \). Despeja el tiempo en la primera y sustituyes en la segunda para hallar \( v_0 \). Luego hallas \( t \).
Para calcular la altura máxima, ésta se logra cuando es \( v_y=0\Longleftrightarrow v_0\sin\alpha -gt=0 \). Despejas el tiempo \( t \) y lo sustituyes en la ecuación de la posición vertical (la segundo del primer sistema y así hallas \( y_{max} \)

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Saludos

Precisamente he probado esas ecuaciones pero no me da, lo voy a volver a intentar gracias 

[Richard R Richard]

Sobre la vertical , usas la ecuación de cinemática

$$-30,5m =0+v_0\sin (37) \ t -\frac12 gt^2$$                Ec 1

sobre la horizontal con  el alcance sacas cuanto valdría la velocidad inicial

$$61m=0 +v_0\cos (37) t\quad\to\quad v_0=\dfrac{61}{\cos37 t}$$               Ec2
 
reemplazas la ec 2 en a  ec 1

te queda

$$-30,5m =61m\tan (37) t -\frac12 gt^2$$

con eso despejas t ,  reemplazas el valor de t en la Ec 2  y tienes $$v_0$$

como sabes que en la altura máxima la velocidad vertical es nula el tiempo hasta la altura máxima los despejas de   

$$0=v_0\sin(37) -gt_{hmax}$$

luego reemplazas ese tiempo en la ec 1 para obtener  la altura máxima

$$h_{max}=0 +v_0\sin(37) t_{hmax}-\frac12 g t_{hmax}^2$$

Saludos.