Autor Tema: Con regla y compás (III creo)

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15 Junio, 2005, 04:21 pm
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Nineliv

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Buenos/as días/tardes/noches/madrugadas a todos.

El otro día estuve hablando con un amigo de la matemática griega. En un momento de la conversación me dijo que recordaba un problema fácil que quizás podría resolverse con regla y compás. Le dije que me lo contara y me ofrecí a resolvérselo (así de osado soy yo...). El problema era...

«Si tenemos un rectángulo de lados a y b, se pide construir con regla (no graduada) y compás un cuadrado equivalente (o sea, que tenga la misma área).»

Una vez me limpié la gota de sudor frío me ofreció un compás y el borde de su caja como regla (el papel fue una servilleta de bar)... estaba obligado a resolverlo en el acto. Tenía ahora toda su atención y no podía estar pensando toda la vida. Cuanto más tardara, menos en estima tendría mi amigo la matemática griega. Tenía que resolverlo de manera que fuera más sencilla (o al menos más elegante) que realizar la operación que resuelve el problema numéricamente...

Por suerte me inspiré y los griegos no se removieron en su tumba.

Ahora quiero compartir este problema con vosotros.

Saludos!!


15 Junio, 2005, 04:27 pm
Respuesta #1

teeteto

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Pon a y b uno a continuación del otro formando un segmento. Traza una semicircunferencia de diámetro a+b... que sigan los demás.

saludos
Debemos saber...sabremos (David Hilbert)

25 Junio, 2005, 10:17 pm
Respuesta #2

nop

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Solo se necesita construir c = sqrt(a*b), siguiendo las instrucciones de ttetto es  facil.

27 Junio, 2005, 01:54 am
Respuesta #3

normanwinters

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Otra ayuda: teorema de la altura ...