Buenos días,
Estoy trabajando con varios conjuntos de elipsoides y necesito calcular su Volumen. Ahora mismo tengo un Elipsoide, centrado en origen, que es truncado por un plano y necesito calcular el VOLUMEN del Elipsoide que queda por encima del plano oblicuo y entre un plano vertical
En concreto el Elipsoide es:
\( x^2/36 +y^2/48 +z^2/27 =1 \) es cortado por el Plano \( z=8-4x/3 \) y el Plano vertical \( x=3 \)
El plano vertical \( x=3 \) deja una muesca horizontal y tengo problemas con encontrar los límites de integración. Además no se si usar una integral triple o doble.
Para x los límites son muy fáciles porque son de x=3 a x=6 porque en x=6 cortan Plano y Elipsoide a la vez al eje x.
Los límites de integración de la variable y creo que son desde \( y=0 \) hasta la elipse de intersección entre Plano y Elipsoide
Los limites de integración de \( Z \) si usaramos una integral triple serán desde el Elipsoide hasta el Plano, pero tengo dudas porque no se si la muesca vertical me influye en algo.
A ver si alguien me podéis echar un cable por favor, porque los resultados que he obtenido con mis límites no tienen sentido
Adjunto imágenes y archivos de Geogebra
Muchas gracias por adelantado.
