During these holidays, I dedicate to you a series that grows quickly but is special.
Mathematical Problem:
We have a natural number n.
This number must meet the following conditions:
1. If we add 1 to n and divide the result by 2, we obtain a natural number m.
That is,
(n+1)/2 = m
must be an integer.
2. If we divide n by m, the remainder of the division must be a number we will call ñ.
In other words,
ñ = n mod m
3. If we divide n by ñ, the remainder must be 1.
That is, n mod ñ = 1.
4. Moreover, for all natural numbers i from 2 to ñ - 1,
the remainder of dividing n by i must be equal to i - 1.
Formally, for all i such that 2 ≤ i < ñ,
it is satisfied that n mod i = i - 1.
To help you, Kids, remember we are looking for the possible values of n:
n + counter - 1 = counter * Variable
n + 1 = 2a
n + 2 = 3b
n + 3 = 4c
... add the equations you want following the rule.
n + Next - 1 = Next NewVariable
Finally, finish with the first three rules:
n + 1 = ñ * y
n + ñ = m * z
(n + 1)/2 = m
In the end, you have variables and equations. The system you create may be long or not, but it will give you a value for n that I like.
En aquestes festes vos dedique una sèrie, que creix ràpid però és especial.
Problema matemàtic:
Tenim un nombre natural n.
Aquest nombre ha de complir les següents condicions:
1. Si sumem 1 a n i dividim el resultat entre 2,
obtenim un nombre natural m.
És a dir,
(n+1)/2=m
ha de ser un nombre enter.
2. Si dividim n entre m,
el rest de la divisió ha de ser un nombre que anomenarem ñ.
En altres paraules,
ñ = n mod m.
3. Si dividim n entre ñ,
el rest ha de ser 1.
És a dir, n mod ñ = 1.
4. A més,
per a tots els nombres naturals i des de 2 fins a ñ-1,
el rest de dividir n entre i ha de ser igual a i-1.
Formalment,
per a tot i tal que 2 ≤ i < ñ,
es compleix que
n mod i = i-1.
Per a que em siga-u Xiquets, Recordeu busquem els possibles valors de n:
n+ comptador-1=comptador*Variable
n+1=2a
n+2=3b
n+3=4c
... afegix les equacions que vullgues seguint la regla.
n+Següent-1=Següent NovaVariable.
per finalitzar, acaba en les tres primeres regles.
n+1=ñ*y
n+ñ=m*z
(n+1)/2=m
al final tens variables i equacions potser llarg o no el sistema que fages,
però et donarà un valor de n que a mi m'agrada.
