Hola:
Planteo el siguiente ejercicio, con el fin de comparar el resultado, ya que aunque creo que es sencillo, el resultado que obtengo no coincide con el que proponen como solución.
Se ha lanzado un cuerpo formando un ángulo de \( 60^{\circ} \) con respecto a la horizontal y con una energía mecánica \( E \). En el punto más alto de su trayectoria el cuerpo explota, rompiéndose en dos trozos de igual masa, \( m \), resultando que la energía mecánica del sistema ha aumentado en \( \dfrac{3E}{4} \). Si tras la explosión, uno de los trozos se mueve verticalmente y hacia arriba ¿cuál será la velocidad de cada trozo?
Resultado propuesto:\( \vec{v}_1=\sqrt{\dfrac{E}{m}}\hat{j}\\
\vec{v}_2=\sqrt{\dfrac{2E}{m}}\hat{i}-\sqrt{\dfrac{E}{m}}\hat{j} \)
Resultado obtenido:\( \vec{v}_1=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{\dfrac{E}{m}}\hat{j}\\
\vec{v}_2=\sqrt{\dfrac{E}{m}}\hat{i}-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{\dfrac{E}{m}}\hat{j} \)
Gracias con antelación.
Saludos
