[ani_pascual]

Hola:

Un tren empieza a frenar con aceleración \( \vec{a}=-a\vec{i} \), medida por un observador \( O \) que está en reposo en el andén de la estación del tren, siendo \( a \) el módulo de la misma. Justo en el momento en que empieza a frenar el tren, una bombilla del techo de un vagón del tren se desprende y comienza a caer. Si \( O' \) es un observador que va dentro del tren, ¿cuál de las siguientes frases respecto a la componente horizontal de la aceleración de la bombilla es correcta?
a) El observador \( O' \) mide una aceleración horizontal \( a\vec{i} \) y el observador \( O \) mide una componente horizontal de la aceleración nula
b) El observador \( O \) mide una aceleración horizontal \( -a\vec{i} \) y el observador \( O' \) mide una componente horizontal de la aceleración nula
c) El observador \( O' \) mide una aceleración horizontal \( -a\vec{i} \) y el observador \( O \) mide una componente horizontal de la aceleración nula
d) En el momento de desprenderse la bombilla, la componente horizontal de su aceleración es nula en los dos sistemas de referencia, \( O \) y \( O' \)
e) El observador \( O \) mide una aceleración horizontal \( a\vec{i} \) y el observador \( O' \) mide una componente horizontal de la aceleración nula

Saludos

[JCB]

Hola a tod@s.

Para un observador situado en el andén (sistema inercial), la bombilla tendrá la misma velocidad inicial que tenía el tren antes de frenar,

\( \vec{v_x}(O)=v_0\hat\imath \)

En cambio, para un observador solidario al tren (sistema no inercial), la bombilla se aleja a una velocidad

\( \vec{v_x}(O')=at\hat\imath \)

Luego, parece correcta la respuesta a).

Saludos cordiales,
JCB.

[ani_pascual]

Hola:

...
Para un observador situado en el andén (sistema inercial), la bombilla tendrá la misma velocidad inicial que tenía el tren antes de frenar,

\( \vec{v_x}(O)=v_0\hat\imath \)

En cambio, para un observador solidario al tren (sistema no inercial), la bombilla se aleja a una velocidad

\( \vec{v_x}(O')=at\hat\imath \)

Luego, parece correcta la respuesta a).
...

En efecto, la respuesta correcta es la opción a) 
Observación:
Lo que pide no es la componente horizontal de la velocidad que mide cada observador sino la componente horizontal de la aceleración.
\( \vec{a}_x(O)=\vec{0}\\\vec{a}_x(O')=a\vec{i} \) 
lo cual se deduce de tu análisis. 
Saludos