[Tachikomaia]

Tal vez todos, tal vez ninguno, no sé bien cómo averiguarlo.

Supongamos que en un campeonato de Ajedrez, cada país envió a 7 jugadores. De ellos se cuenta cuántos ganaron con blancas y cuántos con negras, algo así:


Luego se cuenta cuántos jugadores, basado en esos datos, cumplieron ciertas condiciones (esta sería la lista A):
Victorias con blancas = 0 o con negras = 0
Victorias con blancas = 0 o con negras = 1
Victorias con blancas = 0 o con negras > 0
Victorias con blancas = 0 o con negras > 1

Victorias con blancas = 1 o con negras = 0
Victorias con blancas = 1 o con negras = 1
Victorias con blancas = 1 o con negras > 0
Victorias con blancas = 1 o con negras > 1

Victorias con blancas > 0 o con negras = 0
Victorias con blancas > 0 o con negras = 1
Victorias con blancas > 0 o con negras > 0
Victorias con blancas > 0 o con negras > 1

Victorias con blancas > 1 o con negras = 0
Victorias con blancas > 1 o con negras = 1
Victorias con blancas > 1 o con negras > 0
Victorias con blancas > 1 o con negras > 1

Victorias con blancas = 0 y con negras = 0
Victorias con blancas = 0 y con negras = 1
Victorias con blancas = 0 y con negras > 0
Victorias con blancas = 0 y con negras > 1

Victorias con blancas = 1 y con negras = 0
Victorias con blancas = 1 y con negras = 1
Victorias con blancas = 1 y con negras > 0
Victorias con blancas = 1 y con negras > 1

Victorias con blancas > 0 y con negras = 0
Victorias con blancas > 0 y con negras = 1
Victorias con blancas > 0 y con negras > 0
Victorias con blancas > 0 y con negras > 1

Victorias con blancas > 1 y con negras = 0
Victorias con blancas > 1 y con negras = 1
Victorias con blancas > 1 y con negras > 0
Victorias con blancas > 1 y con negras > 1

O sea, de cada variable, casos de ninguna victoria, 1, alguna, y algunas.

Lo que quiero saber es de los siguientes conceptos o combinaciones, conteos o como se llame, cuales son iguales a esos mencionados (esta nueva lista sería la B):
Victorias con blancas + con negras = 0
Victorias con blancas + con negras = 1
Victorias con blancas + con negras > 0
Victorias con blancas + con negras > 1

Victorias con blancas - con negras = 0
Victorias con blancas - con negras = 1
Victorias con blancas - con negras > 0
Victorias con blancas - con negras > 1

Victorias con negras - con blancas = 0
Victorias con negras - con blancas = 1
Victorias con negras - con blancas > 0
Victorias con negras - con blancas > 1

Victorias con blancas * con negras = 0
Victorias con blancas * con negras = 1
Victorias con blancas * con negras > 0
Victorias con blancas * con negras > 1

Victorias con blancas / con negras = 0
Victorias con blancas / con negras = 1
Victorias con blancas / con negras > 0
Victorias con blancas / con negras > 1

Victorias con negras / con blancas = 0
Victorias con negras / con blancas = 1
Victorias con negras / con blancas > 0
Victorias con negras / con blancas > 1

Victorias con blancas ^ con negras = 0
Victorias con blancas ^ con negras = 1
Victorias con blancas ^ con negras > 0
Victorias con blancas ^ con negras > 1

Victorias con negras ^ con blancas = 0
Victorias con negras ^ con blancas = 1
Victorias con negras ^ con blancas > 0
Victorias con negras ^ con blancas > 1

Por ejemplo esto
Victorias con blancas + con negras = 0
parece esto
Victorias con blancas = 0 y con negras = 0

Pero no estoy seguro, no sé cómo confirmarlo, y sobre otros casos me confundo.

[Luis Fuentes]

Hola

Por ejemplo esto
Victorias con blancas + con negras = 0
parece esto
Victorias con blancas = 0 y con negras = 0

Si, está bien. Si llamas \( b \) a las victorias con blancas y \( n \) a las victorias con negras, la única posibilidad para que \( b+n=0 \) es que ambas sean cero y al revés si ambas son cero la suma es cero.

En general es la forma de comprobar las equivalencias: dos condiciones son equivalentes si cuando se da una se da la otra y al revés si cuando se da la segunda necesariamante se da la primera. Y no son equivalente si se puede encontrar un ejemplo donde se cumpla una condición pero no la otra.

Puedes ver que las equivalencias que tienes son (espero que no se me haya colado ninguna errata.. ¡revisa!):

Victorias con blancas + con negras = 0 equivale a Victorias con blancas = 0 y con negras = 0
Victorias con blancas + con negras = 1
Victorias con blancas + con negras > 0 equivale a Victorias con blancas > 0 o con negras > 0
Victorias con blancas + con negras > 1

Victorias con blancas - con negras = 0
Victorias con blancas - con negras = 1
Victorias con blancas - con negras > 0
Victorias con blancas - con negras > 1

Victorias con negras - con blancas = 0
Victorias con negras - con blancas = 1
Victorias con negras - con blancas > 0
Victorias con negras - con blancas > 1

Victorias con blancas * con negras = 0 equivale a Victorias con blancas = 0 o con negras = 0
Victorias con blancas * con negras = 1 equivale a Victorias con blancas = 1 y con negras = 1
Victorias con blancas * con negras > 0
Victorias con blancas * con negras > 1

Victorias con blancas / con negras = 0 equivale a Victorias con blancas = 0 y con negras > 0
Victorias con blancas / con negras = 1
Victorias con blancas / con negras > 0 equivale a Victorias con blancas > 0 y con negras > 0
Victorias con blancas / con negras > 1

Victorias con negras / con blancas = 0 equivale a Victorias con blancas > 0 y con negras = 0
Victorias con negras / con blancas = 1
Victorias con negras / con blancas > 0 equivale a Victorias con blancas > 0 y con negras > 0
Victorias con negras / con blancas > 1

Victorias con blancas ^ con negras = 0 equivale a Victorias con blancas = 0 y con negras > 0
Victorias con blancas ^ con negras = 1
Victorias con blancas ^ con negras > 0
Victorias con blancas ^ con negras > 1 equivale a Victorias con blancas > 1 y con negras > 0

Victorias con negras ^ con blancas = 0 equivale a Victorias con blancas > 0 y con negras = 0
Victorias con negras ^ con blancas = 1
Victorias con negras ^ con blancas > 0
Victorias con negras ^ con blancas > 1 equivale a Victorias con blancas > 0 y con negras > 1

Saludos.

P.D. Estoy suponiendo el convenio de la mayoría de lenguajes de programación de que \( 0^0=1 \). Y que dividir por cero da error o no da resultado.

[Tachikomaia]

Buena idea la de N y B. Hice esto, luego lo pienso más:

[Luis Fuentes]

Hola

 Por cierto, por favor, recuerda que debes de subir las imágenes que uses en tus mensajes al foro y no enlazarlas a servidores externos.

 Aquí se explica como hacerlo.

https://foro.rinconmatematico.com/index.php?topic=118000.0

 En este mensaje te lo he corregido yo.

Saludos.