Autor Tema: Probabilidad en juego de cartas

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24 Noviembre, 2024, 05:24 am
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Akja

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Buenas, aclaro que esto no es un ejercicio que me hayan pedido sino uno que nació del simple fruto de mi curiosidad asi que no requiere de urgencia alguna.

El contexto es el siguiente, con mis amigos jugamos un juego (desconozco si es popular, yo personalmente no lo conocía) que consiste básicamente de agarrar una baraja española de 40 cartas, mezclarlo, y empezar a dar vuelta las cartas una por una, a la vez que se dice en voz alta "Uno, Dos, Tres, Uno, Dos, Tres" y asi sucesivamente, dando vuelta una carta por cada numero que se dice en voz alta. Para ganar el juego se tiene que acabar la baraja sin que antes coincida el numero dicho en voz alta con el número de la carta que salió al decirlo.

Quería saber, si no es de mucha complejidad, si me podrían ayudar a calcular la probabilidad que hay de ganar en este juego, yo tengo conceptos muy básicos de conteo e intenté calcularlo con eso pero se me hizo imposible asi que cualquier ayuda sería muy agradecida.

Gracias de antemano :) (y perdon si no es el subforo correcto)

24 Noviembre, 2024, 07:53 am
Respuesta #1

feriva

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Buenas, aclaro que esto no es un ejercicio que me hayan pedido sino uno que nació del simple fruto de mi curiosidad asi que no requiere de urgencia alguna.

El contexto es el siguiente, con mis amigos jugamos un juego (desconozco si es popular, yo personalmente no lo conocía) que consiste básicamente de agarrar una baraja española de 40 cartas, mezclarlo, y empezar a dar vuelta las cartas una por una, a la vez que se dice en voz alta "Uno, Dos, Tres, Uno, Dos, Tres" y asi sucesivamente, dando vuelta una carta por cada numero que se dice en voz alta. Para ganar el juego se tiene que acabar la baraja sin que antes coincida el numero dicho en voz alta con el número de la carta que salió al decirlo.

Quería saber, si no es de mucha complejidad, si me podrían ayudar a calcular la probabilidad que hay de ganar en este juego, yo tengo conceptos muy básicos de conteo e intenté calcularlo con eso pero se me hizo imposible asi que cualquier ayuda sería muy agradecida.

Gracias de antemano :) (y perdon si no es el subforo correcto)

Según lo describes, creo que se parece al juego del “Burro”, pero, ahora, mirando en Wikipedia, éste parece más detallado o no es la versión del “burro” a la que yo jugaba:”

https://es.wikipedia.org/wiki/Burro_(juego)

Ahora mismo no me he puesto a pensarlo, pero en principio tendríamos que calcular todos los casos posibles, esos casos se reparten entre la cantidad de jugadores, si son cuatro, por ejemplo, cada uno recibe 10 cartas. Después se calcularían los casos desfavorables también teniendo en cuenta la cantidad de jugadores y, finalmente, la probabilidad complementaria; ya que, preguntas por la probabilidad de ganar. Esto, más o menos, en líneas generales. Pero no te preocupes, que enseguida pasará Luis por aquí y él te lo dice.


Saludos.

24 Noviembre, 2024, 11:48 am
Respuesta #2

Luis Fuentes

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Hola

Buenas, aclaro que esto no es un ejercicio que me hayan pedido sino uno que nació del simple fruto de mi curiosidad asi que no requiere de urgencia alguna.

El contexto es el siguiente, con mis amigos jugamos un juego (desconozco si es popular, yo personalmente no lo conocía) que consiste básicamente de agarrar una baraja española de 40 cartas, mezclarlo, y empezar a dar vuelta las cartas una por una, a la vez que se dice en voz alta "Uno, Dos, Tres, Uno, Dos, Tres" y asi sucesivamente, dando vuelta una carta por cada numero que se dice en voz alta. Para ganar el juego se tiene que acabar la baraja sin que antes coincida el numero dicho en voz alta con el número de la carta que salió al decirlo.

Quería saber, si no es de mucha complejidad, si me podrían ayudar a calcular la probabilidad que hay de ganar en este juego, yo tengo conceptos muy básicos de conteo e intenté calcularlo con eso pero se me hizo imposible asi que cualquier ayuda sería muy agradecida.

Gracias de antemano :) (y perdon si no es el subforo correcto)

No es especialmente sencillo calcular esta probabilidad. Aunque puede hacerse. En este artículo se explica:

https://math.dartmouth.edu/~doyle/docs/rank/rank.pdf

También puede hacer utilizando polinomios de Laguerre.

https://math.stackexchange.com/questions/414023/probability-of-winning-the-game-1-2-3

Para una baraja española puede verse que la probabilidad de ganar es:

\( \dfrac{2481831392158987559128243853921}{158872098535982467260124500000000}\approx 0.0156216\approx 1.56 \) %

Saludos.