[ani_pascual]

Hola:
Una barra de masa \( M=3\,kg \) y longitud \( L=75\, cm \) está colgada de su extremo superior. Una partícula de masa \( m=1\,kg \) y que lleva una velocidad \( v_0=20\,m/s \), choca contra el extremo inferior de la barra y continúa moviéndose en la misma dirección con una velocidad \( v=8\,m/s \). ¿Cuál es la velocidad angular \( \omega \) de la barra?
(Pista: El momento de inercia de una barra que gira alrededor de un eje perpendicular que pasa por uno de sus extremos es \( I=\dfrac{1}{3}ML^2 \))
a) \( 16\, rad/s \)
b) \( 4\,rad/s \)
c) \( 8\,rad/s \)
d) \( 32\,rad/s \)
e) \( 7\,rad/s \)
Saludos

[JCB]

Hola a tod@s.

En este ejercicio, no se conserva la cantidad de movimiento lineal, porque en la articulación superior se generan reacciones, y por tanto impulsos que modifican la cantidad de movimiento lineal. Afortunadamente, sí se conserva el momento angular, porque no hay ninguna fuerza exterior que genere momento entorno al eje de rotación (la articulación superior), lo que permite llegar a la solución a).

\( mv_0L=mvL+\dfrac{1}{3}ML^2\omega \)

\( \omega=\dfrac{3m(v_0-v)}{ML}=16\ rad/s \).

Saludos cordiales,
JCB.

[ani_pascual]

Hola:

...

En este ejercicio, no se conserva la cantidad de movimiento lineal, porque en la articulación superior se generan reacciones, y por tanto impulsos que modifican la cantidad de movimiento lineal. Afortunadamente, sí se conserva la cantidad de momento angular, porque no hay ninguna fuerza exterior que genere momento entorno al eje de rotación (la articulación superior), lo que permite llegar a la solución a).

\( mv_0L=mvL+\dfrac{1}{3}ML^2\omega \)

\( \omega=\dfrac{3m(v_0-v)}{ML}=16\ rad/s \).
...

Como casi siempre, exquisito con las explicaciones. En efecto, la opción a) \( 16\, rad/s \) es la que se da por correcta en el solucionario.
Saludos cordiales