Buenas tardes, les consulto por el
siguiente ejercicio. Escribi por separado los diagramas de cuerpo libre de cada objeto (disco grande A, disco chico B y caja C).
1) Un disco A y un tambor cilíndrico macizo B se encuentran rígidamente unidos y giran, sin rozamiento,
alrededor de un eje fijo vertical (eje y de la figura) bajo la acción del bloque C. El bloque C está unido a
una cuerda que pasa por una polea fija de masa despreciable, enrollada
alrededor del tambor B. El eje y pasa por los centros de A y B. El primer
tramo de la cuerda permanece siempre horizontal.
a) Calcule el momento de inercia del conjunto A+B alrededor del eje y.
b) Determine la aceleración angular del disco A y la aceleración del bloque C.
c) Determine la energía cinética del sistema (A+B+C) y la velocidad angular
del disco A cuando el bloque C descendió 1 m después de partir del reposo.
\( m_{A}=16 kg, m_{B}=4 kg, m_{C}=5 kg, r_{A}=0.6 m, r_{B}=0.2 m \)
Cuerpo A
\( \displaystyle\sum{F_{y}}=-P_{A}+N_{A}=0 \)
\( \displaystyle\sum{F_{x}}=T_{A} =m_{A}a_{A} \) (1)
Cuerpo B
\( \displaystyle\sum{F_{y}}=-P_{B}+N_{B}-N_{B}=0 \)
\( \displaystyle\sum{F_{x}}=T_{B} =m_{B}a_{B} \) (2)
Cuerpo C
\( \displaystyle\sum{F_{y}}=P_{C}-T_{C}=m_{c}a \) (3)
Para el piso opte para la aceleración positiva hacia la derecha y para el cuerpo C la aceleración positíva hacia abajo.
el punto a) me quedo \( I_{ab}=2,96kgm^2 \)
Luego escribi las ecuaciones de vínculo para igualar las aceleraciones y reemplazar en las ecuaciones de Newton.
\( a_{A}=\alpha.R \)
\( a_{B}=\alpha.r \)
\( \displaystyle\sum{F_{x}}=T_{A} =m_{A}\alpha.R \) (4)
\( \displaystyle\sum{F_{x}}=T_{B} =m_{B}\alpha.r \) (5)
En la ecuación (3) reemplace \( a_{B}=\alpha.r \) y despeje la tension. (aca pense que la la aceleración de el cuerpo B, se transmite por la polea al cuerpo C.
\( T=50N-5kg.0,2m\alpha \) (6)
\( 0,2m(-5kg.0,2m.\alpha+50N)=I_{AB}.\alpha \)
\( \alpha=3.16 s^{-2} \)
Luego la aceleración de C \( 0,2m.3,16s^{-2}=0,63\displaystyle\frac{m}{s^{2}} \)
Ahí subi la imagen, no sabia se podía. 
