[polenta]

Hola tengo este problema:
Una puerta uniforme de dimensiones 0.80m por 2.04m y un peso de 210 N está sujeta por dos bisagra colocadas simétricamente, separadas 1.6m.

a) determinar la componente horizontal de la fuerza que ejerce cada bisagra sobre la puerta
b) determinar la componente vertical de la fuerza que ejerca cada bisagra sobre la puerta.
Hago sumatorias de fuerzas
\( \displaystyle\sum_{}{F_x=F_{xi}-F_{xs}=0} \)
\( \displaystyle\sum_{}{F_y=F_{ys}+F_{xi}-p=0} \)
Planteo el momento
\( \displaystyle\sum_{}{M=r1*f_{xs}-P*r2=0} \)
\( 0.8m*F_{xs}-210n*0.41m \)

despues hago:
\( F_{xi}*r1-F_{yi}*r2+F_{xs}*r1-F_{ys}*r2 \)
Mi duda es si estoy poniendo bien los signos en el momento, siempre tengo dudas en este tipo de ejercicios que signo va si positivo o negativo...


Disculpen que adjunte la imagen, pero no se como ponerla de otra manera
Saludos

[Jabato]

Las condiciones de equilibrio vienen determinadas por:

1ª Suma de todas las fuerzas es nula:

\( \mathbf F_s+\mathbf F_i+\mathbf F_T=0 \)

2ª Suma de todos los momentos es nula (tomaré momentos respecto al centro de gravedad, G, punto de aplicación del peso de la puerta y que supondré situado en su centro geométrico):

\( \displaystyle\overrightarrow{GS}\times \mathbf F_s+\overrightarrow{GI}\times\mathbf F_i=0 \)

Lo único que hay que hacer es resolver este sistema de ecuaciones, es fácil, ya que las componentes de \( \mathbf F_T,\ \overrightarrow{GS},\ \overrightarrow{GI} \) son conocidas.

Tomando un sistema de ejes coordenados con origen en G y ejes paralelos a los lados de la puerta tenemos:

\( G(0,\ 0) \)     \( S(-0'41,\ 0'8) \)     \( I(-0'41,\ -0'8) \)     \( \mathbf F_T(0,\ -210) \)

El resto es un problema rutinario de resolución de sistemas de ecuaciones, bastante sencillo por cierto, pero lo que te pierde es no escribir las ecuaciones que resuelven el problema de una forma ordenada y correctamente escritas, así los signos no te crearán problemas. Recuerda mi frase favorita:

Las ideas claras y el chocolate espeso

Saludos, Jabato.