[juan castillo rojas]

Hola, estaba resolviendo un problema de teoría de la medida y no soy capaz de resolver el siguiente problema:

Sea \( E\in{\mathfrak{M(\mathbb{R})}} \) con \( m(E)>0 \). Considere el conjunto

\( D=\{x-y : x, y \in{E}\} \).

Demostrar que \( E \) contiene un intervalo centrado en el origen.

Saludos.

[Luis Fuentes]

Hola

Hola, estaba resolviendo un problema de teoría de la medida y no soy capaz de resolver el siguiente problema:

Sea \( E\in{\mathfrak{M(\mathbb{R})}} \) con \( m(E)>0 \). Considere el conjunto

\( D=\{x-y : x, y \in{E}\} \).

Demostrar que \( E \) contiene un intervalo centrado en el origen.

Ahí querías decir "\( D \) contiene...". Es el Teorema de Steinhaus...

https://en.wikipedia.org/wiki/Steinhaus_theorem
https://math.stackexchange.com/questions/1353305/prove-that-if-b-x-y-x-y-in-a-where-a-is-a-borel-measurable-subset

Saludos.