[ferbad]

Buenas noche a todos me pódrían ayudar con este problema. Muchas gracias de antemano

El área del pistón de una bomba impelente es de 8 cm^2 ¿ Que fuerza se debe aplicar al pistón para que suba aceite (p = 0.78 g/cm3) a una altura de 6.0 m? Suponga que el aceite está expuesto a la atmósfera.

\(
   PH = 780 * 9,8 * 6 = 45864  Pa \\
   F= 45864  Pa * 0,0008 m^2 \\
   F= 37 N
 \)

Pero no se como usar el dato de la presión atmosférica

[delmar]

Hola

La presión PH, es la presión provocada por la columna de aceite; pero no es la presión total, encima del aceite esta la columna de aire de la atmósfera, entonces la  presión absoluta del pistón ha de ser la suma de la presión del aceite más la atmósferica. PH es la presión manométrica, es un valor válido exacto cuando se conoce la presión atmósferica.


Saludos

Nota : Si el aceite estuviera expuesto a un medio que tiene una presión distinta a la atmosférica, este valor se ha de considerar para obtener la presión absoluta del pistón

[JCB]

Hola a tod@s.

La presión atmosférica actúa en ambas caras del pistón. En el lado de la bomba, la presión absoluta es \( p_b=p_{atm} \), y en el lado del aceite, la presión absoluta es \( p_a=p_{atm}+\rho gh \). Planteando el equilibrio de fuerzas en el pistón, obtenemos la fuerza \( F_p \) que se debe aplicar al pistón.

\( p_bS+F_p=p_aS \)

\( p_{atm}S+F_p=(p_{atm}+\rho gh)S \)

\( F_p=\rho ghS=36,69\ N \)

Saludos cordiales,
JCB.

[ani_pascual]

Hola:
Lo habría expresado así: Como la bomba es impelente, la presión en el pistón, \( P_a+\dfrac{F}{S} \), ha de ser igual a la suma de la presión atmosférica más la ejercida por la columna de aceite que ha ascendido una altura \( h \), es decir, \( Pa+\rho g h=Pa+\dfrac{F}{S} \) de donde \( \dfrac{F}{S}=\rho g h\Longleftrightarrow F=\rho g h S=780\cdot 9,8\cdot 6\cdot 0,0008=36,6912\,N \). ¿Lo ves correcto JCB?
Saludos cordiales

[JCB]

Hola a tod@s.

Sí ani_pascual, entiendo que es otra manera de resolver el ejercicio, considerando la presión en el lado del pistón que toca al aceite.

La presión debida a la atmósfera, más la presión debida a la fuerza comunicada al pistón, deben ser iguales a la presión debida a la atmósfera, más la presión de la columna de aceite.

Saludos cordiales,
JCB.

[ani_pascual]

... entiendo que es otra manera de resolver el ejercicio, considerando la presión en el lado del pistón que toca al aceite.

La presión debida a la atmósfera, más la presión debida a la fuerza comunicada al pistón, deben ser iguales a la presión debida a la atmósfera, más la presión de la columna de aceite.
...

Gracias por la respuesta y aclaración. 
Saludos

[ferbad]

Muchas gracias