[asesinocereal]

Este ejercicio no estoy seguro si es teórico o no:

Partiendo del reposo, un cuerpo desciende por un plano inclinado que forma 8 grados con la horizontal y continua su movimiento por u nplano horizontal hasta detenerse. Sobre el cuerpo actúan solamente tres fuerzas: su propio peso, la fuerza de contacto normal con el plano y la fuerza de rozamiento dinámica( o cinética). La distancia que el cuerpo recorre sobre el plano inclinado es igual a la que recorre en el plano. El coeficiente de rozamiento es el mismo para ambos planos. Calcular dicho coeficiente.

Mi pregunta es, esperan un valor numérico de todo esto? como lo plantearían para resolverlo?

[escarabajo]

Hola..

Podés determinar exactamente el valor del coeficiente.

Llamale \( L \) a la distancia recorrida sobre el plano. Basta plantear:

\( \Delta Emec=W_{f_k} \)

En el momento inicial, en reposo, en la parte superior del plano, y en el momento final, detenido, habiendo recorrido una distancia L sobre el plano, y L horizontal ya sobre el piso.

Tus incógnitas son \( \mu _k \) y L. Pero vas a ver que el L aparece en todos los términos de la ecuación por lo tanto se va a cancelar. Lo mismo sucederá con la masa.

No necesitas ninguno de esos datos.

Saludos.

[aladan]

Hola
La respuesta, salvo error, es
                                              \( \mu=\displaystyle\frac{\sen 8}{1+\cos 8} \)

usando lo que te dice Quimey y teniendo en cuenta que las fuerzas de rozamiento son distintas:

 en el plano inclinado
                                          \( mg\mu\cos 8 \)

y en la parte horizontal
                                                   \( mg\mu \)

Saludos

[asesinocereal]

mira, me da el mismo resultado pero creo que est amal el procedimiento

1er tramo(plano inclinado 8 grados)

Trabajo neto=Ecinetica final-Ecin inicial

cos 8.d.(-mu.m.g+m.g.sen8)=1/2m.Vf

2do tramo(recto)

-cos 8.d.(-Mu.m.g)=1/2.m.Vi(que es igual a la velocidad final del 1er tramo)

igualo ecuaciones

cos 8.d.(-mu.m.g+m.g.sen8)=-cos 8.d.(-Mu.m.g)

de esto resulta que (sen 8)/2=0.06958655       


pero creo que me equivoqué, porque el cos 8 no se si esta bien aplicado, o sea, la fuerza no esta siendo aplicada con un angúlo de 8 grados con respecto a la dirección de movimiento, entonces creo que me confundí con eso, no se, corriganme a ver si hice algo mal

[Jabato]

Vamos a ver, la energía potencial inicial disminuye al bajar el cuerpo hasta un nivel que podemos considerar nulo y esa energía se convierte integramente en trabajo contra las fuerzas de rozamiento, ya que al final el cuerpo se detiene por lo tanto, siendo P el peso del cuerpo:

\( Ph=PLSen(\alpha)=PCos(\alpha)\mu L+P\mu L \)

de la que deducimos:

\( \mu=\displaystyle\frac{Sen(\alpha)}{1+Cos(\alpha)}=0,0699 \)

teniendo en cuenta que \( \alpha \) es un ángulo de 8º sexagesimales.

Saludos, Jabato.

[aladan]

Hola
Vamos a hacer tu problema, poco a poco, en principio tenemos el cuerpo, de masa m,  en reposo en la parte superuor de un plano inclinado que forma un ángulo de 8º con la horizontal.
En ese momento su única energia es la potencial, esta

                        \( E_p= mgh=mgl\sen 8 \)

donde l es la longitud del plano inclinado y h el desnivel sobre la horizontal.

Se le deja caer por el plano y llega a la parte horizontal, h=0, su energia potencial es cero, la que tenia se ha gastado en el trebajo contra la fuerza de rozamiento y el resto transformado en energia cinética, es decir:

               \( mgl \sen 8= F_rl+\displaystyle\frac{mv^2}{2}=\mu mg \cos 8\cdot{l}+\displaystyle\frac{mv^2}{2}\Rightarrow{E_c=\displaystyle\frac{mv^2}{2}=mgl \sen 8-\mu mg \cos 8\cdot{l}} \)

Esta energía cinética le permite al cuerpo recorrer l metros en la horizontal contra el trabajo de la fuerza de rozamiento, es decir

   \( E_c=mgl \sen 8-\mu mg \cos 8\cdot{l}=\mu mg l\Rightarrow{\mu =\displaystyle\frac{\sen 8}{1+\cos 8}} \)

Este es el procedimiento, paso a paso, aunque podiamos haber obviado momento de llegada a la horizontal, puesto que en definitiva, como ves toda la energía potencial inicial se ha invertido en el trabajo contra las fuerzas de rozamiento.
Si no entiendes algo, pregunta.
Saludos