Hola
La velocidad,\( \vec{v} \), cuando llega al suelo, es
\( \vec{v}=8,9[\cos (-75)\vec{i}+\sen (-75)\vec{j}] \)
la velocidad incial, es
\( \vec{v_0}=v_0(\cos \alpha \vec{i}+\sen \alpha \bar{j}) \)
la componente horizontal no varia, por tanto
\( v_0\cos \alpha=8,9\cos (-75)\Rightarrow{v_0=\displaystyle\frac{8,9 \cos (-75)}{\cos \alpha}} \) (3)
la componente vertical evoluciona así
\( v_y=v_0\sen \alpha-gt \) (1)
la ordenada de la posición en cualquier instante es
\( y=3+v_0t\sen \alpha -\displaystyle\frac{gt^2}{2} \) (2)
Las ecuaciones (1) y (2) cuando llega al suelo, quedan
\( 8,9\sen (-75)=v_0\sen \alpha-gt \)
\( 0=3+v_0t\sen \alpha -\displaystyle\frac{gt^2}{2} \)
Tienes un sistema con dos ecuaciones y dos incógnitas, t para llegar al suelo y \( \alpha \), ángulo de lanzamiento, despues de sustituir en las dos ecuaciones \( v_0 \) por (3)
Resuelve el sistema y listo.
Saludos
