Buenos días, ¿qué tal? Estoy tratando de resolver este ejercicio pero no logro dar con la respuesta:
Sé que solamente se mueve según el eje $$\hat{j}$$ y planteé lo siguiente:
$$\left\{\begin{matrix}
a_1=a\\
v_1=at\\
L=\frac{1}{2}at^2
\end{matrix}\right.$$
(como se lanza desde el reposo intuyo que su velocidad inicial, $$v_0$$ , es nula)
Esa serían las ecuaciones de movimiento iniciales, donde partiría desde el suelo hasta llegar hasta la altura $$L$$ que es el final del tubo. Pero como el proyectil debe alcanzar la altura $$H$$ hice esto:
$$\left\{\begin{matrix}
a_2=-g\\
v_2=-gt + at\\
H=-\frac{1}{2}gt^2 + at^2 + (H-L)
\end{matrix}\right.$$
En este segundo sistema de ecuaciones creo es donde no logro dar en el clavo porque no sé si están bien planteadas.
Primero: sé que en la aceleración $$a_2$$ influye la gravedad y no sé si sumarle también la aceleración previamente impartida que sería $$a$$ (por letra)
Segundo: la velocidad luego de salir del tubo, $$v_2$$, ¿sería $$v_2 = (-gt + 2a)t$$ o cómo sería?
Tercero: no creo que haya planteado bien la posición final, porque se me iría $$H$$ de la ecuación y en las respuestas depende de $$H$$
