[phnez]

Hola! Tengo el siguiente ejercicio:

**PROBLEMA 2:**

Un cuerpo de masa \( m_1 \) está apoyado sobre otro cuerpo \( m_2 \), el que descansa sobre una superficie horizontal rugosa. El cuerpo \( m_1 \) está en contacto con la pared vertical lisa. Para \( m_1 = m_2 = m \) y siendo los coeficientes de rozamiento en todas las superficies horizontales

\[ \mu_e = 0.5 \quad \text{y} \quad \mu_d = 0.3. \]



a) Realice el DCA para cada cuerpo. Identifique los pares de acción y reacción presentes; si considera que no hay, déjelo expresado en forma escrita.

b) ¿Cuál de las 2 masas posee mayor inercia? Justifique su respuesta.

c) Determine el valor de la fuerza \( F \) mínima que aplicada a \( m_2 \), hace que \( m_1 \) interactúe con la pared. ¿Cómo es la aceleración de cada cuerpo?

d) Determine el valor de la fuerza \( F \) necesaria para poner a \( m_2 \) en movimiento. ¿Cómo es la aceleración de cada cuerpo en este caso?

e) Determine el valor de la fuerza \( F \) que produce en \( m_2 \) una aceleración \( a = 1.5 \, \text{m/s}^2 \).


Para el inciso a) de los diagramas de cuerpo aislado saco la sumatoria de fuerzas para cada cuerpo.
Para m1= \(
\displaystyle\sum_{}{F_x= -N_1 -Fr_1 = ma_{x1}} \)
 \( \displaystyle\sum_{}{F_y= R - mg = 0}
 \)
Donde \(  N_1  \) es la normal que surge del contacto con la pared y \( R \) es el contacto con m2.

Para m2= \(
\displaystyle\sum_{}{F_x= F + Fr_1 - Fr_2= ma_{x2}} \)
 \( \displaystyle\sum_{}{F_y= N_2 - R - mg = 0} \)
Donde \(  N_2  \) es la normal que surge del contacto con el piso.

Me pide los pares acciones-reaccion: Yo creo que los únicos dos son la reacción \( R \) entre ambos cuerpos y la fuerza de rozamiento entre ambos cuerpos \( Fr_1 \).

En el inciso b) no estoy muy segura de qué responder, como \(  m1=m2  \) tienen ambos la misma inercia?

Con respecto al iniciso c) debo tener en cuenta que la fuerza de rozamiento entre m1 y m2 sea estática y máxima y la fuerza de rozamiento entre m2 y el suelo sea también estática máxima? Y ambos cuerpos tendrían aceleración 0

Con respecto al inciso d) claramente ya se debe superar la fuerza de rozamiento estática máxima entre m2 y el suelo pero qué pasa con m1? Considero que también se acelera aunque está la pared? Para que m2 se mueva también debo superar la fuerza de rozamiento estática máxima entre m2 y m1.

[Richard R Richard]

Hola, trata de trascribir el texto de  los enunciados

Para el inciso a) de los diagramas de cuerpo aislado saco la sumatoria de fuerzas para cada cuerpo.
Para m1= \(
\displaystyle\sum_{}{F_x= -N_1 -Fr_1 = ma_{x1}} \)

Observa que m1 esta en contacto con a pared que creará una fuerza normal que se opondrá a la fuerza que ejerce m2 para acelerarlo, como consecuencia $$a_{x1}$$ es nula.

\( \displaystyle\sum_{}{F_y= R - mg = 0}
 \)
Donde \(  N_1  \) es la normal que surge del contacto con la pared y \( R \) es el contacto con m2.

ok.

Para m2= \(
\displaystyle\sum_{}{F_x= F + Fr_1 - Fr_2= ma_{x2}} \)

Ojo tanto el rozamiento de m_1 como el del suelo tiene la misma direccion y sentido pues se oponen al movimiento de m_2

Te queda \(
\displaystyle\sum_{}{F_x= F - Fr_1 - Fr_2= ma_{x2}} \)

\( \displaystyle\sum_{}{F_y= N_2 - R - mg = 0} \)
Donde \(  N_2  \) es la normal que surge del contacto con el piso.

Bien!!!

Me pide los pares acciones-reaccion: Yo creo que los únicos dos son la reacción \( R \) entre ambos cuerpos y la fuerza de rozamiento entre ambos cuerpos \( Fr_1 \).

• N1 es la acción de m1 sobre la pared y la reacción estará en la pared oponiéndose no dejándolo avanzar
• tienes R entre la masa m1 y la masa 2 uno apunta hacia arriba y el otro hacia abajo
• Tienes N_2 que aplica el piso a m_2 y su reacción estará en el piso, que es la suma de los pesos de m1 y 2
• tienes el rozamiento entre 1 y 2 sobre m2 es contrario a su movimiento y en m1 a favor del movimiento de m2
• tienes el rozamiento de m2 con el piso que sobre m2 va en contra de su movimiento y sobre el suelo a favor.

Como solo te piden el DCL de los cuerpos no los habrás dibujado pero las reacciones tambien están en el suelo y en la pared. Haz su respectivos DCL para poder observarlos.

En el inciso b) no estoy muy segura de qué responder, como \(  m1=m2  \) tienen ambos la misma inercia?

Correcto, la masa es lo que mide la capacidad de un objeto a acelerar ante una fuerza o cambiar de velocidad, si son iguales tienen inercias iguales.

Con respecto al iniciso c) debo tener en cuenta que la fuerza de rozamiento entre m1 y m2 sea estática y máxima y la fuerza de rozamiento entre m2 y el suelo sea también estática máxima? Y ambos cuerpos tendrían aceleración 0

La fuerza mínima podría pensarse como cero, lo que dejaría a la pregunta bastante absurda, supongo que se interpreta  que la masa 1 hara contacto recién con la pared una vez que F haya alcanzado el valor la resistencia estática entre suelo y cuerpo 2. Pero recién acelera cuando supera el adicional de rozamiento estático que impone m1 para salir de encima de m2

Con respecto al inciso d) claramente ya se debe superar la fuerza de rozamiento estática máxima entre m2 y el suelo pero qué pasa con m1? Considero que también se acelera aunque está la pared? Para que m2 se mueva también debo superar la fuerza de rozamiento estática máxima entre m2 y m1.

Claro, lo dicho anteriormente aplica, m2 acelera pero m1 no, caerá cuando m2 salga debajo de el.

para e) se usan los coeficientes de rozamiento dinámicos, y se iguala la aceleración al dato dado  y se despeja la fuerza F necesaria.

Saludos