[Nub]

Hola, hice la parte a) y b) del siguiente ejercicio

Que me dio aplicando conservarcion de la energia a) \( v=\sqrt[ ]{2gL} \) y b) \( v=\sqrt[ ]{2g(L-2r)} \)

La parte C ni idea como hacerlo, la primera pregunta es que si entendi bien, el movimiento circular que dice que va  hacer es este dibujado con rojo?



Gracias!

[Abdulai]

En el punto mas alto de la trayectoria (en rojo) la velocidad debe ser tal que la aceleración centrifuga sea mayor a la de gravedad, de lo contario la cuerda pierde tensión, en cuyo caso la bola queda libre y describiría una parábola.

Esto es:  \( a>g \;\;\longrightarrow\;\; \dfrac{v^2}{r} \gt g \;\;\longrightarrow\;\;\dfrac{2g(L-2r)}{r}\gt g \)

Que reemplazando \( r \) por \( L-d \) te lleva al resultado.

[ani_pascual]

Hola.

En el punto mas alto de la trayectoria (en rojo) la velocidad debe ser tal que la aceleración centrifuga sea mayor a la de gravedad, de lo contario la cuerda pierde tensión, en cuyo caso la bola queda libre y describiría una parábola.

Esto es:  \( a>g \;\;\longrightarrow\;\; \dfrac{v^2}{r} \gt g \;\;\longrightarrow\;\;\dfrac{2g(L-2r)}{r}\gt g \)

Que reemplazando \( r \) por \( L-d \) te lleva al resultado.

Otra forma equivalente de verlo, me parece,  es argumentando que en el punto más alto la tensión de la cuerda ha de ser mayor que cero, es decir, \( T=m\dfrac{v^2}{r}-mg>0\Longleftrightarrow \dfrac{v^2}{r}>g\Longleftrightarrow \dfrac{2g(2d-L)}{L-d}>g\Longleftrightarrow 2(2d-L)>L-d\Longleftrightarrow d>\dfrac{3L}{5} \) 
Saludos

[Nub]

es argumentando que en el punto más alto la tensión de la cuerda ha de ser mayor que cero

Eso es porque si no hay tension la pelota no hace un circulo? es decir como que perderia la fuerza centripeta y se iría así


(creo) y creo también que es parecido a lo que dijo Abdulai o entendi mal

[Abdulai]

...
Eso es porque si no hay tension la pelota no hace un circulo? es decir como que perderia la fuerza centripeta y se iría así
....

Correcto, una cuerda sin tensión es una cuerda impotente, es lo mismo que el cuerpo vague libre en el espacio.
Describirá una parábola tangente dentro del circulo hasta que la intersecte el borde (y se tense de nuevo).

[delmar]

Hola

Sí la razón de esa relación, es la necesidad que la cuerda en el movimiento circular ha de estar tensa (la cuerda ha de estar tirando a la bola T>0) en consecuencia la 2da Ley de Newton en el punto más alto será :

\( F_n=mg+T=m\displaystyle\frac{v^2}{r}\Rightarrow{m\displaystyle\frac{v^2}{r}-mg>0}\Rightarrow{m \frac{2g(L-2(L-d))}{L-d}-mg>0}\Rightarrow{d>\displaystyle\frac{3L}{5}} \)



Saludos

[Nub]

Gracias a todos